穆罕默德·巴雷凯·汗在父亲拜巴尔一世去世后顺利继承了王位。根据维基百科的资料，穆罕默德·巴雷凯·汗（1260年－1280年），又名阿尔-萨伊迪·巴雷凯，是拜巴尔一世的儿子。他出生于开罗，在父亲逝世后继承了王位，并开始限制父亲政府中埃米尔的权力[1]。此外，另一篇文章提到，拜巴尔死后，他的儿子巴雷凯继位为苏丹，但只当了两年就被钦察人推翻[2]。这表明穆罕默德·巴雷凯·汗的继承过程相对顺利，尽管他的统治时间较短。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%A9%86%E7%BD%95%E9%BB%98%E5%BE%B7%C2%B7%E5%B7%B4%E9%9B%B7%E5%87%AF%C2%B7%E6%B1%97 [2] https://m.163.com/dy/article/FSR7FMEU05434E62.html