中间偏左的政治立场在市场经济中实现公共利益最大化的方法主要包括以下几点：
保护个人思想自由的社会：根据维基百科自由主义的定义，中间偏左的政治立场倾向于保护个人思想自由，并以法律限制政府权力的运用[1]。这有助于保障市场经济中的自由竞争和创新。
支持私人企业的市场经济：中间偏左立场支持私人企业在市场经济中的作用，同时强调政府在保障市场秩序中的作用[1]。
强有力的社会保障体系：社会民主进步联盟（S&D，中左）支持强有力的社会保障体系、劳工权利和公共服务[3]。这有助于保障社会公平和减少贫富差距，实现公共利益。
倡导欧洲一体化和环保政策：中间偏左的政治立场倡导欧洲一体化和环保政策，以实现更广泛的公共利益[3]。
结合新社会运动的发展：随着社会结构的变化和新社会运动的发展，中间偏左政党日趋走向中间化，更注重结合社会需求和公共利益[2]。
制度化实现民主特征的社会主义：社会党国际的右转显示出对社会主义传统的偏离，将带有民主特征的社会主义的制度化实现转变为在个人与社会、权力与义务、自由与责任、国家与市场、公正与效率之间寻求平衡[4]。
加强政府的公权力：中间偏左的政策主张上，偏向于加强政府的公权力，并有效管理市场经济秩序，进而获取更大的公共利益[7]。
反对过分保守的财政政策：在政策执行面上，中间偏左较偏向激进改革的一派，反对过分保守的财政政策[7]。
通过上述方法，中间偏左的政治立场可以在市场经济中实现公共利益的最大化，同时保持经济的活力和社会的公平。
[1] 自由主义- 维基百科，自由的百科全书 [2] 臧秀玲：西方新社会运动及其对左翼政党的影响 - 马克思主义研究网 [3] 欧洲右翼势力崛起，有何影响？- 华尔街见闻 [4] 王昭：社会党国际民主观的演进研究 [7] 中间偏左- 维基百科，自由的百科全书