傅里叶变换在数学和信号处理中的基本原理是什么？
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傅里叶变换是一种数学工具，用于将信号从时域转换到频率域，从而分析信号的频率成分。其基本原理是将一个复杂的周期函数表示为多个简单正弦波的和。在信号处理中，傅里叶变换可以揭示信号的频率内容，帮助降低计算复杂度，并且由于数字电路计算能力的发展，使得离散傅里叶变换（DFT）在该领域变得实用且重要。同时，傅里叶变换在数学上受海森堡不确定性原理的限制，即同时解析信号的频率和时间的能力是有限的。
以下是一些与傅里叶变换相关的图像，可以帮助直观理解其概念和应用：
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