中世纪英格兰的议会制度逐步形成并影响现代民主制度的过程可以概括为以下几个关键点：
《大宪章》的签署：英国议会的正式形成可以追溯到13世纪初期，当时的国王约翰在1209年强迫贵族们签署了《大宪章》，成立了一个由贵族和教士组成的议会，开始具有一定的立法和监督功能[1]。
议会政治的形成与发展：随着13世纪中叶以来议会政治的形成和发展，君主面临如何通过议会实现集权的新命题。因为议会在财政税收等国家关键性事务上拥有极大的话语权，君主需要同议会合作[2]。
议会制度的民主萌芽：现代西方民主并非古希腊城邦民主制的流变，而是缘起于中世纪英国的议会制度，早期的议会制度是中世纪英国封建制度下国王与贵族政治斗争的产物[3]。
议会改革与大众民主政治的建立：英国先后推行了1867年、1884年、1918年和1928年议会改革，逐步实现了成年男女普选权，建立起大众民主政治[7]。
议会制度对现代民主的影响：英国议会制度的崛起，特别是大宪章（1215）限制了掌权者的权力、第一届国会选举等事件，对现代国家民主制度的形成有着深远的影响[9]。
宪政民主政制的发展演变：西方民主政治发展在制度上经历了直接民主制、代议民主制、行政集权民主制及复合民主制的过程，英国议会制度的发展是这一演变的重要组成部分[11]。
综上所述，中世纪英格兰的议会制度通过限制王权、实现权力制衡、推动议会改革等途径，逐步形成了现代民主制度的基础，并影响了全球范围内的民主实践。
[1] 权利与妥协——中世纪英国议会的起源！_会议 - 搜狐
[2] 中世纪晚期英格兰议会政治中的大宪章与王权 - 中国社会科学网
[3] [房宁] 西方民主的起源及相关问题 - 政治社会学_社会学视野网](http://sociologyol.ruc.edu.cn/shxyj/fzshx/zzsh/f09f5f09a7df4805bb65fbc7d2caf624.htm)
[7] 议会改革与英国的政治现代化历程 - 人民论坛网
[9] 民主史- 维基百科，自由的百科全书
[11] 西方民主政治的发展及其反思——基于制度史和思想史的宏观考察