古斯塔夫·冯·施穆勒的国民经济学派强调国家的核心作用主要体现在以下几个方面：
国家作为经济活动的中心：施穆勒认为国民经济学介于应用的自然科学和精神科学之间，经济现象既属于自然的技术关系，也属于伦理的心理关系。他强调国家在经济结构中的重要性，认为国家经济构成其余一切经济活动的基础[1]。
国家权力与财富的紧密联系：施穆勒通过历史实例强调国家权力与国家财富之间的紧密联系，认为政治力量向经济目标的奔赴是历史发展的必然趋势[5]。
国家作为超越阶级利益的机构：施穆勒强调国家是一种超越于各阶级特殊利益的、教育人类的伟大机构，为政府的角色提供伦理基础[7]。
推行广泛的社会政策：施穆勒主张推行广泛的社会政策，并把国家看作是社会改良的主要支柱，强调国家在社会经济发展中的重要作用[11]。
国家经济的构成：施穆勒写道：“没有一个坚强组织的国家权力并具备充分的经济功用，没有一个'国家经济'构成其余一切经济活动的基础”[9]。
综上所述，古斯塔夫·冯·施穆勒的国民经济学派通过强调国家在经济活动中的核心作用、国家权力与财富的紧密联系、国家作为超越阶级利益的机构、推行广泛的社会政策以及国家经济的构成等方面，体现了对国家核心作用的重视。这些观点在当时对经济学的发展和国家政策的制定产生了深远的影响。