“昭昭天命”这一理念被用来合理化对原住民的驱逐和对黑人的奴役，主要通过以下几个方面：

1. 种族优越论：这一理念认为某些种族，特别是白人（或盎格鲁-撒克逊民族）具有天生的优越性，而其他种族，如原住民和黑人，则被认为是“劣等种族”。这种观点认为劣等种族注定要处于从属地位或灭绝，从而为对黑人的奴役和对原住民的驱逐提供了理论基础。来源

2. 领土扩张的合理化：根据“昭昭天命”的理念，美国被认为有责任和义务将民主制度和其价值观扩展到整个北美大陆。这种扩张主义思想导致了对原住民土地的侵占和驱逐，因为原住民被视为阻碍这一进程的障碍。来源

3. 经济利益：对黑人的奴役和对原住民的驱逐也与经济利益有关。黑人奴隶为南方种植园提供了廉价劳动力，而原住民土地的夺取则为白人定居者提供了土地资源。这些经济动机加剧了对原住民和黑人的不公正对待。

综上所述，“昭昭天命”这一理念通过种族优越论、领土扩张的合理化和经济利益的驱动，被用来为对原住民的驱逐和对黑人的奴役提供表面上的正当性。然而，这种理念忽视了人权和平等原则，导致了历史上的不公正和暴行。