元朝选择“大元”作为国号，背后有深刻的政治和文化含义。根据搜索结果，我们可以了解到以下几点：
“大元”字面意思即“大之极致”，意味着这个帝国是最大的、最完美的。这不仅强调了元朝庞大的领土面积和多样化的人口组成，还表达了一种对于帝国至高无上地位的追求。来源
忽必烈采用“大元”的汉语国号，是为了“绍百王而纪统”，在中原王朝谱系里获得一个正统地位。这一点显示了元朝统治者对于中原文化和政治传统的尊重和继承，以及他们试图在中原王朝历史中获得合法性的努力。来源
“大元”的国号也体现了元朝对于“天下”概念的重视。元朝不仅开辟了新的“天下”空间，更重要的是，他们再次把新的“天下”置于普世性的中国符号“天子制度”之下，从而使得新的“天下”的开辟和统治具有了合法性和正当性。来源
综上所述，“大元”这一国号不仅反映了元朝的宏大气魄和对统一天下的追求，也体现了元朝统治者试图融入并继承中原王朝正统的政治策略。这一名称背后蕴含的深意，是元朝统治者对于帝国地位和统治合法性的一种强调和追求。