格鲁吉亚国王乔治五世成功击败蒙古并收复失地主要依靠其娴熟的外交手腕和战争策略。根据维基百科的资料，乔治五世领导格鲁吉亚善用外交和军事手段击败蒙古，收复失土，重现国家的繁荣和强大[1]。尽管格鲁吉亚王室的中央集权在14世纪开始衰落，但乔治五世的英明领导短暂扭转了这种颓势[3]。因此，可以得出结论，乔治五世通过外交和军事手段成功击败蒙古并收复失地，使格鲁吉亚重现繁荣和强大。
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