厄德在成为西法兰克国王后能够在外交政策上保持自主权的原因主要归结于以下几点：
明智的外交政策：根据维基百科的资料，厄德的外交政策很明智，他对东法兰克王国的加洛林王朝不挑战，但在自己的王国内保持了自主权[1]。这种政策使得他能够在不与强大的邻国产生冲突的情况下，保持自己国家的独立性。
内部权力的巩固：厄德将许多土地赏赐给他的亲属（尤其是他的兄弟），通过这种方式巩固了自己的权力基础[1]。这种内部权力结构的巩固有助于他在外交政策上保持独立性，因为他有足够的内部支持来执行自己的政策。
地方势力的平衡：在“大空位时期”，诸侯逐渐确定了自己领地的边界，俨然成为一个独立的政治实体，形成了封闭且自治的邦国制度[7]。厄德可能通过平衡这些地方势力，保持了一定程度的自主权。
与教会的关系：法兰克人势力的崛起给罗马主教的外交政策带来了新的因素，法兰克人的保护能给罗马教区抵抗伦巴底人提供更有效的帮助[8]。厄德可能利用了与教会的关系来增强自己的外交政策自主权。
综上所述，厄德之所以能够在外交政策上保持自主权，是因为他采取了明智的外交政策，巩固了内部权力，平衡了地方势力，并可能利用了与教会的关系。这些因素共同作用，使得他能够在外交政策上保持一定的独立性。