粤语白话文在五四运动后得以延续并广泛使用的原因主要有以下几点：
相对自由宽松的环境：根据维基百科的资料，五四运动之后，北方汉语白话文运动取得成功，而粤语在相对自由宽松的环境中发展，符合粤语口语词汇、语法的粤语白话文也得以延续并在民间广泛使用[1]。
民间的广泛使用：粤语白话文因其符合粤语口语的特点，在民间得以广泛使用。这种语言形式更贴近人们的日常生活，因此得以在民间持续流传[2]。
文化与文学的传承：晚清时期，粤方言小说开始出现，这些作品不仅反映了岭南文化，也促进了粤语白话文的发展。现代印刷术和报刊的兴起为粤语白话文的传播提供了平台[3]。
与古汉语的联系：一些语言学家认为，粤语、闽南语等方言保留了一些古汉语的发音，这些方言的祖先原是中原汉人，后因战乱等原因向南迁徙，因此粤语白话文得以保留并使用[4]。
方言文学的发展：五四运动后，方言文学开始得到重视，粤语白话文作为一种方言文学形式，也得到了发展和推广[5]。
综上所述，粤语白话文之所以在五四运动后得以延续并广泛使用，是因为它适应了民间的口语交流需求，得到了文化和文学传承的支持，并且得益于现代印刷术和报刊的传播。这些因素共同作用，使得粤语白话文在民间得以持续流传和发展。
参考来源： [1] 粤语白话文- 维基百科，自由的百科全书 [2] 白话文- 维基百科，自由的百科全书 [3] 晚清粤方言小说：岭南文化空间与时间意义的交汇 [4] 古人说话也用文言文吗? - 新浪财经 [5] 方言文学讨论中的地方、国家与阶级（1950 - 1961） - 豆瓣