伦巴底王国最终被法兰克王国征服的过程主要涉及了查理曼大帝的军事行动。根据搜索结果中的信息，以下是关键点：
伦巴底王国的扩张与教皇的求助：伦巴底王国不断蚕食意大利地区，甚至侵犯到教皇的权威。查理曼大帝利用这个机会出兵伦巴底王国1。
查理曼大帝的军事征服：在774年，查理曼出兵征服了伦巴底王国，消除了卡洛曼（查理曼的兄弟）的后代可能构成的威胁2。
政治与宗教联盟：法兰克王国与教皇之间存在联盟关系。法兰克国王丕平曾帮助教皇驱逐伦巴第人，并得到了教皇的支持3。
查理曼的头衔变化：查理曼征服伦巴底后，开始使用“法兰克人和伦巴第人的国王”的头衔，并佩戴伦巴第人的铁制王冠4。
意大利的政治格局变化：伦巴底王国被征服后，意大利北部被法兰克帝国统治，中部地区则处于教皇的影响之下1。
综上所述，伦巴底王国最终被法兰克王国征服，主要是由于查理曼大帝的军事行动以及与教皇的政治联盟。这一事件也标志着法兰克王国在中世纪欧洲的权力扩张和影响力的增强。