在19世纪初，美国面对巴巴里海盗的威胁采取了军事和外交两种手段。根据搜索结果，以下是美国应对策略的详细情况：
军事行动：美国海军针对巴巴里海盗先后发动了两次巴巴里战争（第一次巴巴里战争和第二次巴巴里战争）。这些战争让巴巴里海盗和支持他们的地方政府元气大伤，最终结束了美国向海盗支付贡金的历史，标志着这一地区海盗活动的消亡的开始。第一次巴巴里战争 - 维基百科。
外交手段：面对海盗威胁，美国联邦党政府在新生国家力量尚弱的客观形势下，采取了妥协纳贡的隐忍政策，积极备战。随着美国综合国力的提高，尤其是海军力量的增强，美国开始采取更为强硬的政策对抗海盗。为海洋自由而战：美国对巴巴里海盗国家的战争政策及其历史启示。
国际合作：经过维也纳会议的协商，欧洲各国开始共同应对巴巴里海盗的威胁，这表明美国并非孤军奋战，而是与其他国家一起合作，共同打击海盗活动。欧美贩卖黑奴，这群海盗反其道，专门抓白人，125万人沦为白奴。
综上所述，美国在19世纪初通过军事行动和外交手段，以及与其他国家的合作，成功应对了巴巴里海盗的威胁。