罗马史学在希腊史学的基础上发展出独特风格的过程主要体现在以下几个方面：
继承与发展：罗马史学家在希腊史学的基础上进行了继承和发展。希腊史学家如希罗多德和修昔底德的著作对罗马史学产生了深远影响，罗马史学家在此基础上发展出自己的风格和特点[1]。
政治与军事的重视：罗马史学更加重视政治和军事历史，这与罗马社会的政治和军事特性密切相关。罗马史学家认为有权之士的行为是历史变化的重要因素，并关注政治行为与道德之间的联系[4]。
人文主义特征：罗马史学具有鲜明的人文主义特征，强调人的行为和选择在历史发展中的重要性，这一点与希腊史学相呼应，但罗马史学进一步强化了这种观点[10]。
散文的发达：由于政治斗争和辩论的需要，罗马的散文更为发达，这是在希腊文化基础上的一个重要发展。罗马史学家以生花之笔对统治者歌功颂德、粉饰太平，成为前期罗马帝国文化的一部分[11]。
文化交融：古罗马与古希腊文化的交融在艺术、哲学等领域展现出了相互渗透、相得益彰的历史条件。这种文化融合并非简单的模仿或单一方向的传承，而是在相互影响中形成了独特的罗马风格[8]。
历史观的差异：罗马史学在历史观上与希腊史学存在差异，例如英国历史哲学家柯林武德在《历史的观念》中提到，希腊罗马史学的主要特征之一是“实质主义”，即认为历史是一种有意义的叙事，有其普遍性和教育意义[11]。
综上所述，罗马史学在希腊史学的基础上，通过继承、发展和创新，形成了自己独特的风格和特点，这些特点不仅体现在对政治和军事历史的重视上，还体现在人文主义精神、散文的发达以及文化交融等多个方面。