唐高宗李治继承皇位的过程如下：
太子地位的确立：唐太宗李世民最初立嫡长子李承乾为太子，后因李承乾与四子李泰兄弟相争，两人都无缘皇位。于是，按照继承顺序，嫡出的三子李治被立为太子。[1][4]
唐太宗驾崩：贞观二十三年（649年），唐太宗李世民驾崩于终南山上的翠微宫含风殿。[5]
李治即位：唐太宗驾崩后，作为太子的李治继承了皇位，时年22岁，史称唐高宗。[5][7]
政治局势：高宗李治继位后，初期政治相对安定，有贞观之遗风。[7]
个人背景：李治是唐太宗李世民的第九子，母亲为长孙皇后，他自幼由太宗亲自抚养长大。[1][2]
综上所述，唐高宗李治是在唐太宗驾崩后，依据当时的继承规则和顺序，顺利继承了皇位。[1][2][4][5][7]
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