越南在第一次和第二次《西贡条约》中逐步失去主权的过程如下：
第一次《西贡条约》（1862年）：法国迫使越南阮朝签订该条约，割让边和、定祥、嘉定等地给法国，这标志着越南开始失去部分领土和主权。该条约使越南的殖民化程度大大加深，越南更进一步地失去外交主权，也更加便利法国殖民者对越南的经济掠夺和政治侵略，越南的民族危机进一步加深。来源
第二次《西贡条约》（1874年）：法国利用商人在云南走私被捕为借口，派军占领越南两处，强迫越南签订第二次《西贡条约》，规定越南承认法国在交趾支那的主权，进一步加深了越南的殖民化程度。来源
《顺化条约》（1883年）：1883年中法战争后，中国丧失其原宗主国地位，法国与越南签订《顺化条约》，越南承认并接受法国的保护权，进一步确立了法国对越南的殖民统治。来源
第二次《顺化条约》（1884年）：法国强迫越南签订了第二次越法《顺化条约》，确立了法国对越南的殖民统治，越南从此沦为法国殖民地。来源
通过这两次《西贡条约》和后续的《顺化条约》，越南逐步失去了主权，最终成为法国的殖民地。