普鲁士在普法战争中通过铁路网络取得战略优势的方式主要包括以下几点：
快速动员和部署：普鲁士利用其发达的铁路网络，能够迅速将大量士兵运往前线。例如，在普奥战争与普法战争中，普鲁士通过铁路将大量士兵迅速运往前线，形成了时间差，从而在局部打出兵力优势而决定战争走向由松散监管到军事规划，普鲁士的铁路发展是如何推动国家崛起的 - 搜狐。
战略布势：普鲁士军队通过铁路实施内线快速机动，率先完成战略布势，将措手不及的法军陷入重围通向胜利的轨道 - 新浪财经。
兵力集中：普鲁士的铁路网覆盖了更大的范围，此等优势在接下来的十年间还会继续扩大，使得普鲁士能够更有效地集中兵力普法战争前夜的欧洲：路易·波拿巴与他的“伟大法兰西” - 澎湃新闻。
后勤补给：普鲁士发达的铁路网不仅能够迅速地把大量部队运往前线，集结到作战地区，而且能够使部队的给养得到及时的补充兵事网-普法战争。
军事参谋部的远见：普鲁士总参谋部有远见地规划了整个铁路线，以支持新的战略理念外军志丨追溯现代军事教育之源：普鲁士一统德国幕后的改革 - 澎湃新闻。
综上所述，普鲁士在普法战争中通过铁路网络的高效运用，在动员、部署、兵力集中、后勤补给等方面取得了显著的战略优势，这些因素共同促成了普鲁士的胜利。