理想气体定律通常表示为 ( PV = nRT ),其中 ( P ) 是气体的压力,( V ) 是体积,( n ) 是气体的摩尔数,( R ) 是理想气体常数,( T ) 是温度(开尔文)。而波尔兹曼常数 ( k_B ) 与理想气体常数 ( R ) 之间的关系是 ( R = N_A k_B ),其中 ( N_A ) 是阿伏伽德罗常数,表示一摩尔物质中所包含的粒子数。
因此,理想气体定律可以用波尔兹曼常数表示为 ( PV = n \frac{N_A k_B}{N_A} T ),简化后得到 ( PV = n k_B T )。这里,( n ) 需要用粒子数而非摩尔数来表示,( T ) 依然是开尔文温度。这样,理想气体定律就通过波尔兹曼常数与单个粒子的性质联系起来了。
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