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Moonshot回答
金融危机后，为了提高布莱克-舒尔斯模型在预测市场方面的有效性，进行了一系列的改进尝试。这些改进主要集中在以下几个方面：
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引入波动率微笑：布莱克-舒尔斯模型假设波动率是恒定的，但现实中波动率会随时间变化，并且不同执行价格的期权波动率也不同。因此，引入局部波动率模型和随机波动率模型来更准确地描述市场波动。
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考虑肥尾分布：布莱克-舒尔斯模型假设价格变动符合正态分布，但实际市场中的极端事件（肥尾现象）比正态分布预测的要频繁。引入肥尾分布，如柯西分布或学生t分布，可以更好地捕捉市场的极端风险。
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引入跳跃扩散过程：跳跃扩散模型允许资产价格出现跳跃，这可以模拟金融市场中的突发事件，如金融危机。
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改进风险中性定价：在风险中性世界中，资产预期收益率等于无风险利率。但现实中，投资者对风险资产有风险溢价的需求。改进风险中性定价方法，使其更贴近实际市场情况。
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引入宏观经济因素：将宏观经济因素纳入模型中，可以提高模型对市场变化的预测能力。
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模型校准和参数估计：使用市场数据来校准模型参数，确保模型能够反映当前市场状况。
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压力测试和敏感性分析：通过压力测试和敏感性分析，评估模型在极端市场条件下的表现，以增强模型的稳健性。
这些改进尝试有助于提高布莱克-舒尔斯模型在预测市场方面的有效性，使其能更好地服务于金融衍生品的定价和风险管理。同时，也应认识到没有任何模型能够完美预测市场，因此在使用模型时应结合市场经验和专业判断。
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