哈康三世与教会的和解对挪威的政治局势产生了深远的影响。根据搜索结果中的信息，以下是一些关键点：
权力平衡：哈康三世与教会的和解有助于平衡挪威的政治权力。通过与教会建立良好关系，哈康三世可能获得了教会的支持，这增强了他在政治上的合法性和影响力[1]。
法律与教会关系：斯韦雷国王（哈康三世的父亲）在病床上任命哈康为继承人，并留下信件建议哈康三世寻求与教会的和解。这表明教会在挪威法律和社会中占有重要地位，和解有助于稳定国家内部的法律和宗教关系[2]。
政治稳定：和解可能有助于减少内部冲突，为挪威带来政治稳定。通过与教会和解，哈康三世可能减少了宗教冲突，这对于维护国家的统一和稳定至关重要。
国际关系：与教会的和解也可能影响了挪威的国际关系。在当时，教会与许多欧洲国家有着紧密的联系，和解可能增强了挪威与这些国家的关系，从而在国际政治中获得更多的支持和影响力。
文化与社会影响：和解还可能对挪威的文化和社会产生了影响。教会在教育和文化发展中扮演着重要角色，与教会的和解可能促进了文化和教育的发展，增强了挪威社会的凝聚力。
综上所述，哈康三世与教会的和解对挪威的政治局势产生了积极的影响，包括权力平衡、法律与教会关系的稳定、政治稳定、国际关系的增强以及文化与社会的发展。这些因素共同作用，为挪威的政治和社会稳定奠定了基础。