穆因纽丁·乌讷尔在布里迪王朝的摄政期间与耶路撒冷王国建立盟友关系的过程主要涉及以下几个方面：

1. 军事和政治合作：根据维基百科的资料，在占据巴尼亚斯后，乌讷尔将这座城市移交给了富尔克，随后返回大马士革。这一行为标志着布里迪王朝和耶路撒冷王国之间建立了更为紧密的盟友关系，共同抵御来自赞吉王朝的威胁[1]。

2. 联姻政策：乌讷尔的女儿伊斯玛丁先后嫁给了多位重要人物，尽管她的父亲与耶路撒冷保持着盟友关系，但在1147年乌讷尔选择和赞吉王朝结盟[2]。这种联姻政策是当时建立和巩固盟友关系的常用手段。

3. 共同的敌人：布里迪王朝和耶路撒冷王国面临着共同的敌人，即赞吉王朝。这种共同的威胁促使两个政权之间形成了盟友关系，以增强彼此的军事力量和政治影响力。

4. 地缘政治考量：在当时的中东地区，各政权之间的联盟往往是基于地缘政治的考量。耶路撒冷王国作为一个基督教国家，需要与周边的穆斯林政权保持一定的平衡，以维护其领土和宗教利益。

通过上述分析，可以看出穆因纽丁·乌讷尔在摄政期间通过军事合作、联姻政策以及共同对抗外敌等手段与耶路撒冷王国建立了盟友关系。这些举措不仅反映了当时的政治现实，也展现了中世纪中东地区复杂的国际关系。

[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/穆因纽丁·乌讷尔 [2] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/伊斯玛丁