阿尔达希尔一世在没有安息帝国干预的情况下巩固自己的势力主要通过以下几个方面：
利用安息帝国内部的权力斗争：根据360Doc和维基百科的资料，阿尔达班五世与沃洛加西斯六世争夺安息帝国的王位，这场权力斗争导致了波斯人的势力膨胀，为阿尔达希尔提供了机会在没有安息帝国介入的情况下巩固自己的势力[1][2]。
地理优势：法尔斯地区（今伊朗法尔斯省）的地理优势对阿尔达希尔巩固势力起到了促进作用。这一地区是阿尔达希尔的根据地，其战略位置有助于他扩张和巩固权力[1][2]。
军事胜利：根据全知识提供的信息，阿尔达希尔在公元224年的奥尔米兹达甘平原战役中彻底击败了阿尔达班五世，推翻了安息帝国的统治，这标志着萨珊王朝的建立和他对势力的巩固[3]。
建立新的王朝：击败阿尔达班五世后，阿尔达希尔入主泰西封城，并以此为首都建立起萨珊王朝，这进一步巩固了他的统治[3]。
通过上述方式，阿尔达希尔一世成功地在没有安息帝国干预的情况下巩固了自己的势力，并最终建立了萨珊王朝。