哈康·西居尔松失去民众支持的原因主要有以下几点：
与教会的分歧：哈康·西居尔松与教会之间存在严重分歧，这导致他在1194年被教会绝罚。这场与教会的冲突削弱了他的权威，并引发了内战，反对派支持教会的牧杖党，这场内战一直持续到斯韦雷在1202年去世后[1]。
内战和政治斗争：哈康·西居尔松的统治时期，挪威国内政治斗争激烈。他与兄弟斯韦雷之间的权力斗争导致了长期的内战，这场内战不仅消耗了国家的资源，也使得民众疲惫不堪，逐渐失去了对他的支持[2]。
外部势力的介入：在哈康·西居尔松与斯韦雷的斗争中，外部势力如丹麦和教会的介入进一步加剧了国内的分裂，使得哈康的统治更加困难[3]。
统治手段和政策：哈康·西居尔松的统治手段可能过于强硬或不得人心，导致民众的不满和反抗。在中世纪，一个统治者如果失去了民心，往往很难维持其权力[4]。
这些因素综合起来，导致了哈康·西居尔松逐渐失去了民众的支持，并最终导致了他的死亡。他的死亡不仅是由于政治斗争的结果，也是因为他失去了作为统治者最重要的基础——民众的支持和信任。引用来源：[1]维基百科 - 斯韦雷；[2]维基百科 - 哈康·西居尔松；[3]中国36问对一个崛起大国的洞察；[4]中国共产党历史。