英国政府拒绝加入神圣同盟的原因主要与其外交政策和国家利益有关。根据搜索结果，以下是几个关键点：
独立主权国家的基础：英国政府强调独立主权国家的基础，拒绝把欧共体中央银行作为共同货币体系的核心，拒绝加入欧元区、申根签证协议，反对欧洲防务一体化。这种政策体现了英国对自身独立性的重视，不愿意加入可能限制其主权的同盟1。
光荣孤立政策：英国历史上有“光荣孤立”政策，即英国不与任何大国结盟，以保持其行动自由和影响力。这种政策使得英国在国际事务中保持了一定的独立性和灵活性2。
欧洲协调的瓦解：神圣同盟是欧洲协调的一部分，而欧洲协调至克里米亚战争时开始瓦解。由于各强国之间的冲突连连，致令协调难以达成，最终会议制度于第一次世界大战爆发时即告完全消失3。
英国对希腊的影响：英国稍后亦加入，因为她希望在新的希腊国家中发挥影响力，以免希腊一面倒向其他国家。这表明英国在考虑是否加入神圣同盟时，也在考虑其在地中海地区的利益和影响力4。
综上所述，英国政府拒绝加入神圣同盟是出于对国家独立性、行动自由和地区影响力的考虑。这些因素共同构成了英国外交政策的核心，影响了其对神圣同盟的态度和决策。