优卑亚继承战争（1256年至1258年）是亚该亚亲王国与几个法兰克希腊小国之间的冲突。热那亚共和国选择支持亚该亚亲王国的原因可能与热那亚在该地区的利益有关。根据维基百科的资料，热那亚是一个海洋共和国，其经济和政治影响力依赖于控制地中海贸易路线。亚该亚亲王国是当时希腊地区最强大的拉丁国家之一，与热那亚有着密切的贸易和政治联系。支持亚该亚亲王国可以帮助热那亚共和国维护和扩大其在地中海东部的影响力，同时对抗威尼斯等竞争对手。因此，热那亚共和国选择支持亚该亚亲王国，是基于其经济利益和地缘政治战略的考量。