中英联合联络小组在2000年1月1日解散的原因，根据搜索结果中的信息，可以归结为以下几点：
历史使命完成：中英联合联络小组成立于1988年7月1日，其主要任务是为香港回归中国和过渡期的平稳过渡提供协助。随着1997年7月1日香港顺利回归中国，小组继续工作了一段时间以确保过渡期的平稳。到了2000年1月1日，小组的历史使命已经完成，因此被解散[1][2]。
双方协议：中英双方在协议中明确了联合联络小组的进驻和解散时间。根据协议，小组于1988年7月1日进驻香港，并工作至2000年1月1日[3][4]。
确保平稳过渡：小组的成立是为了确保香港回归前后的平稳过渡，包括处理与英国的联络和协调事宜。随着时间的推移和香港特别行政区的逐步稳定，小组的工作逐渐减少，最终按计划解散[5]。
综上所述，中英联合联络小组在2000年1月1日解散，是因为其历史使命已经完成，双方协议的时间到期，以及香港特别行政区的平稳过渡已经实现。引用来源包括维基百科上的“中英联合声明”和“中英联合联络小组”条目，以及中国新闻网的相关报道[1][2][3]。