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瑞利衰落和莱斯衰落是描述无线通信中多径传输特性的两种统计模型。瑞利衰落通常用于模拟没有明显直射路径（Line-of-Sight, LoS）的情况，即信号通过多个反射、折射和散射路径到达接收器，而莱斯衰落则用于模拟存在一个明显的直射路径，同时伴有多条反射路径的情况。

瑞利衰落的特点是信号幅度服从瑞利分布，其概率密度函数（PDF）表达式为 [ f(x) = \frac{x}{\sigma^2} e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}} ]，其中 ( \sigma^2 ) 是尺度参数。瑞利衰落信道的相位是均匀分布的。

莱斯衰落的特点是信号幅度服从莱斯分布，其PDF表达式为 [ f(x) = \frac{x}{\sigma^2} e^{-\frac{x^2 + \Omega^2}{2\sigma^2}} I_0\left(\frac{\Omega x}{\sigma^2}\right) ]，其中 ( \Omega ) 是直射路径的幅度，( \sigma^2 ) 是非直射路径的方差，( I_0 ) 是零阶第一类修正贝塞尔函数。莱斯衰落信道的相位也是均匀分布的。

莱斯衰落与瑞利衰落的主要区别在于是否存在一个主要的直射信号分量。当直射分量的功率远大于其他多径分量时，莱斯衰落适用；而当不存在明显的直射分量时，瑞利衰落模型更为合适。莱斯衰落信道的莱斯因子 ( K ) 定义为直射分量功率与非直射分量功率之比，随着 ( K ) 的增大，接收信号的PDF趋于高斯分布。通常，对于瑞利衰落信道来说，( K ) 值约为 -40dB。

图示：瑞利衰落与莱斯衰落的PDF对比

在实际应用中，了解这两种衰落模型有助于设计更有效的无线通信系统，以应对不同的信道条件。例如，可以针对瑞利衰落信道设计均衡器，或为莱斯衰落信道设计波束成形技术。