杜拉佐公爵卡洛在乔万娜一世的朝廷中拥有极高的政治影响力，主要原因有以下几点：
家族背景和联姻关系：杜拉佐公爵卡洛与乔万娜一世的家族有着紧密的联姻关系。1343年4月21日，卡洛在那不勒斯娶了阿尔巴女伯爵卡拉布里亚的玛丽亚，她是卡拉布里亚公爵卡洛的小女儿，乔万娜一世的妹妹。通过这样的联姻，卡洛与乔万娜一世的家族建立了牢固的联系，这无疑增强了他在朝廷中的影响力[1]。
政治联盟和支持：为了巩固乔万娜的地位，卡洛与侄子匈牙利国王卡罗利一世达成协议，为卡罗利的幼子安德烈和乔万娜定下婚约。这种政治联盟进一步增强了卡洛在乔万娜一世朝廷中的影响力[2]。
个人能力和地位：作为杜拉佐公爵，卡洛本身拥有一定的政治地位和权力。他通过自己的能力和政治手腕，在朝廷中获得了极高的影响力。
综上所述，杜拉佐公爵卡洛之所以在乔万娜一世的朝廷中拥有极高的政治影响力，既源于他与乔万娜家族的联姻关系，也得益于他与匈牙利国王的政治联盟，以及他个人的地位和能力。这些因素共同作用，使他成为了乔万娜一世朝廷中的重要人物。