澜沧王国分裂为万象、琅勃拉邦、占巴塞三国的过程如下：
澜沧王国内乱：17世纪末，澜沧王国爆发严重内乱。1690年，国王苏里亚旺萨去世后，王位争夺战导致国家分裂[1]。
万象王国和乐凡王国：1696年，澜沧王国分裂为万象王国和乐凡王国[1]。
琅勃拉邦王国的独立：1707年，北部城镇琅勃拉邦从万象王国中分离而出，成为南掌王国，即后来的琅勃拉邦王国[1][2]。
占巴塞王国的建立：1713年，在老挝南部又出现了占巴塞王国，其首领为占巴塞王[1][3]。
三国鼎立：至此，澜沧王国分裂为北部的琅勃拉邦王国、中部的万象王国和南部的占巴塞王国，形成三国鼎立的局面[1][4]。
沦为属国：1778年至1893年，这三个王国沦为暹罗（今泰国）的属国[1][5]。
以上信息参考自维基百科、外交部网站、中国领事服务网等多个来源[1][2][3][4][5]。