1203年君士坦丁堡之围中，阿历克塞三世选择撤退的原因可能与以下几个因素有关：
内部矛盾和政治斗争：阿历克塞三世是通过篡位获得皇位的，这导致他的地位并不稳固。他可能担心长期的围城战会导致内部的不满和叛变，因此选择撤退以避免局势进一步恶化。
十字军的策略和威尼斯的支持：根据搜索结果，十字军在威尼斯总督恩里科·丹多洛的支持下攻打君士坦丁堡。威尼斯的海军力量强大，这可能使得阿历克塞三世认为长期抵抗的成本过高。
十字军的承诺：阿历克塞三世可能认为十字军的承诺（恢复阿列克修斯四世的皇位）有兑现的可能性，因此他可能认为撤退是一种权宜之计，以换取时间来重新组织力量或寻求和解。
军事和经济压力：长期的围城战会对城市的经济和军事资源造成巨大压力。阿历克塞三世可能评估了持续抵抗的成本和收益，认为撤退是更为合理的选择。
对十字军的误判：阿历克塞三世可能低估了十字军的决心和能力，或者高估了自己的防御能力，导致他在面对围攻时选择了撤退。
综上所述，阿历克塞三世在兵力占优的情况下选择撤退，可能是由于内部政治不稳定、外部军事压力、对十字军承诺的评估以及对局势的误判等多种因素综合作用的结果。