圣文森特和格林纳丁斯在1979年实现独立的过程如下：
历史背景：圣文森特和格林纳丁斯自1627年被英国占领后，长期被英国和法国争夺。1783年根据《凡尔赛条约》沦为英国殖民地[1]。
内部自治：1969年10月，圣文森特和格林纳丁斯实行“内部自治”，成为英国联系邦，但外交和防务仍由英国掌管[2]。
公投与独立：在1979年的公投之后，圣文森特和格林纳丁斯于1979年10月27日宣告独立，成为向风群岛最后一个取得独立的国家[3]。
宪法生效：现行宪法于1979年10月27日圣文森特和格林纳丁斯宣告独立时生效。宪法规定圣文森特和格林纳丁斯是英联邦内的独立国家，国家元首为英国女王，女王任命总督为代表。议会实行一院制，行政权由总理和内阁行使[4]。
英联邦成员国：独立后，圣文森特和格林纳丁斯仍是英联邦成员国[5]。
综上所述，圣文森特和格林纳丁斯通过内部自治、公投和宪法生效等步骤，在1979年实现了独立，并保持与英国的联系成为英联邦成员国。参考来源包括[1]中国拉丁美洲研究网、[2]维基百科、[3]vTourMap、[4]全球法规网-商务部、[5]中国拉丁美洲研究网。