【量子计算 03】量子纠缠：解锁信息传输的神奇力量 引言 在当代科学领域中，量子力学是一门极为重要的学科，它揭示了微观世界的奇妙现象和规律。其中，量子纠缠作为量子力学的核心概念之一，引发了广泛的兴趣和深入的研究。量子纠缠不仅令人着迷，而且在量子信息传输和量子计算等领域具有巨大的潜力。 量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在特殊的相互关联状态，这种关联状态无论距离有多远，都能够以瞬时的方式传递信息。这种非局域性的特性违背了我们日常经验和经典物理的理解，却正是量子世界的真实本质。通过量子纠缠，两个或多个量子系统之间的状态变得相互依赖，当一个系统发生测量或操作时，另一个系统的状态会立即发生相应变化，即使它们之间的距离非常遥远。 量子纠缠的奇特性质引发了许多有趣的思考和实验探索。爱因斯坦、波登和罗森提出的著名EPR悖论揭示了量子纠缠的非局域性，而贝尔不等式的实验验证进一步证实了量子纠缠的非经典性质。这些实验证明了量子纠缠的存在，并引发了量子通信和量子计算等领域的革命性研究。 在量子通信方面，量子纠缠可以用于安全的量子密钥分发和远程通信。量子密钥分发利用量子纠缠的特性，实现了加密通信中的安全密钥交换，保护了通信的机密性。远程通信则通过纠缠态的分发和远程操作，使得量子信息可以在遥远距离间传输和处理，打开了实现全球量子通信网络的可能性。 另一方面，量子纠缠与量子计算密切相关。量子计算利用量子纠缠和量子叠加的性质，可以以并行处理和高效算法求解某些问题，远远超越经典计算的能力。例如，量子搜索算法和量子因子分解算法等都利用了纠缠态的优势，在解决某些复杂问题上具有巨大的优势。 本文将深入探讨量子纠缠与量子信息传输的关系，介绍量子纠缠的基本概念与原理，探讨其奇特性质与非局域性，以及在量子通信和量子计算中的应用。通过丰富的实例和深入的讨论，我们将展示量子纠缠的重要性和潜在应用前景，为读者揭示量子世界中的奇迹与可能性。让我们一起踏上探索量子纠缠与量子信息传输的旅程！ 第一部分：量子纠缠的基本概念与原理 量子纠缠是量子力学中一种特殊的相互关联状态，它与我们熟悉的经典物理世界有着明显的区别。在这一部分，我们将介绍量子纠缠的基本概念和原理，以及描述纠缠态的数学表示和量子态的叠加原理。 1.1 量子纠缠的定义与特性 量子纠缠是指两个或多个量子系统之间的状态紧密关联，它们之间的相互关系不能简单地用经典的概念来解释。在纠缠态中，一个系统的状态无法独立地描述，而是与其他系统的状态相互依赖和相互制约。当我们对一个纠缠系统进行测量或操作时，其状态会瞬间影响其他系统的状态，即使它们之间的距离非常遥远。 1.2 纠缠态的数学表示 与叠加原理 量子纠缠可以用数学表示来描述。在量子力学中，我们使用态矢量来表示系统的状态，而量子纠缠态则需要使用多个系统的组合态矢量来表示。例如，对于由两个量子比特组成的系统，其纠缠态可以表示为两个量子比特的叠加态，形如： |Ψ⟩ = α|00⟩ + β|11⟩ 其中，α和β为复数，|00⟩和|11⟩表示两个量子比特分别处于基态|0⟩和|1⟩的状态。这个纠缠态展示了两个量子比特之间的相互关联性，无法简单地将其分解为两个独立的态。 1.3 实例：EPR纠缠态与纠缠粒子的关联性 爱因斯坦、波登和罗森提出了著名的EPR纠缠态，以揭示量子纠缠的奇特性质。EPR纠缠态是由一对粒子组成的纠缠态，其中一个粒子的状态的测量结果可以瞬间影响到另一个粒子的状态。 例如，考虑一个EPR纠缠态： |Φ⟩ = 1/√2 (|01⟩ - |10⟩) 当我们对其中一个粒子进行测量，如果我们得到了粒子处于|0⟩态，那么立即可以确定另一个粒子处于|1⟩态。这种关联性超越了经典物理的理解，展示了量子纠缠的非经典特性。 通过实例的介绍，我们对量子纠缠的基本概念和原理有了更深入的了解。在接下来的部分，我们将探讨量子纠缠的奇特性质和非局域性，以及它在量子信息传输和量子计算中的应用。让我们继续深入研究量子纠缠的世界！ 第二部分：量子纠缠的奇特性质与非局域性 量子纠缠是量子力学中最为引人注目的现象之一，具有许多奇特的性质和非经典的特征。在这一部分，我们将深入探讨量子纠缠的奇特性质，包括非局域性、量子隐形传态以及量子纠缠的测量。 2.1 非局域性：瞬时相互作用 量子纠缠引发了非局域性的概念，即两个纠缠粒子之间的相互作用不受空间距离的限制。当我们对一个纠缠系统进行测量时，无论这两个纠缠粒子之间相隔多远，它们的状态都会瞬间相互影响。这种非局域性超越了经典物理的因果关系，被称为"量子纠缠的鬼魅遥相应"。 实验证实了量子纠缠的非局域性。例如，贝尔不等式实验是一种用于检验纠缠系统的非经典性质的方法。通过对纠缠系统进行一系列的测量，实验结果与经典物理理论的预测有明显的差异，证明了量子纠缠的非局域性特性。 2.2 量子隐形传态：量子信息传输 量子纠缠还具有一种奇特的性质，即量子隐形传态。通过纠缠粒子之间的相互关联，可以实现量子信息的传输，即使在传输过程中并没有直接的物质或能量的传递。 在量子隐形传态中，发送方通过对自己手中的纠缠粒子进行测量，可以使接收方的纠缠粒子的状态瞬间发生相应的变化，实现信息的传输。这种传输方式可以绕过传统的通信渠道，且不受空间距离的限制。 2.3 量子纠缠的测量 量子纠缠的测量是研究量子纠缠的重要手段之一。通过对纠缠系统的测量，我们可以获得纠缠态的信息并验证其非经典性质。 在量子纠缠的测量中，常用的方法包括测量单个粒子的自旋、测量两个粒子之间的关联性等。这些测量可以揭示纠缠系统的内在结构和相互关系，为量子纠缠的应用提供了实验基础。 通过深入研究量子纠缠的奇特性质和非局域性，我们可以更好地理解量子世界的本质，以及纠缠在量子信息传输和量子计算中的重要作用。在接下来的部分，我们将探讨量子纠缠在量子通信、量子密钥分发和量子计算等领域的具体应用。让我们继续探索量子纠缠的精彩世界！ 第三部分：量子纠缠在量子通信中的应用 量子纠缠作为量子力学的独特现象，为量子通信提供了许多令人激动的应用。在这一部分，我们将探讨量子纠缠在量子通信领域的具体应用，包括量子密钥分发、量子远程通信和量子电报等。 3.1 量子密钥分发：保障通信安全 量子纠缠在量子密钥分发中扮演着关键角色。传统的加密方法可以通过一定的计算能力被破解，而量子密钥分发利用量子纠缠的非局域性和量子测量的特性，可以实现安全的密钥分发。 量子密钥分发的基本原理是：发送方通过将量子比特纠缠，并随机地测量其中一部分，将测量结果发送给接收方。接收方根据接收到的测量结果和自己的测量结果进行比对，只有在两者一致的情况下才能确定密钥的安全性。 这种基于量子纠缠的量子密钥分发方法可以抵抗量子计算的攻击，提供了更高的安全性和保密性，为未来的加密通信提供了有力的解决方案。 3.2 量子远程通信：实现遥远地点之间的通信 量子纠缠还可以实现遥远地点之间的量子通信，被称为量子远程通信。通过创建纠缠态并分发到远程地点，可以实现遥远地点之间的量子信息传输。 在量子远程通信中，发送方和接收方共享纠缠态，通过测量纠缠态来传输信息。这种方式可以绕过传统的通信渠道，实现快速、安全和高效的信息传输，对于量子通信网络的建设具有重要意义。 3.3 量子电报：实现超光速通信 量子纠缠还被用于实现超光速通信的概念，被称为量子电报。量子电报的基本原理是利用纠缠粒子之间的非局域性特性，实现信息的瞬时传递，似乎超越了光速的限制。 虽然目前还没有实现真正的超光速通信，但量子电报的研究为未来超光速通信的探索提供了重要的思路和框架。 通过深入研究量子纠缠在量子通信中的应用，我们可以看到量子纠缠作为量子通信的核心技术，为保障通信安全、实现远程通信和探索超光速通信提供了新的可能性。在接下来的部分，我们将继续探讨量子纠缠在量子计算中的应用，并展望量子技术未来的发展前景。 第四部分：量子纠缠与量子计算的关系 量子纠缠在量子计算中扮演着至关重要的角色，为量子计算的发展和实现带来了许多突破。在这一部分，我们将探讨量子纠缠与量子计算的密切关系，包括量子门操作、量子并行性和量子纠缠的储存与保护等。 4.1 量子门操作：基于量子纠缠的计算操作 量子门操作是量子计算中的基本操作，用于对量子比特进行幺正变换。在量子计算中，通过对纠缠态进行量子门操作，可以实现复杂的计算任务。 量子纠缠可以在量子计算中实现量子比特之间的相互作用，通过量子门操作对纠缠态进行控制和调控。这种基于量子纠缠的计算方式可以实现并行计算和量子并行性，大大提高了计算效率和速度。 4.2 量子并行性：加速计算的奇特能力 量子纠缠的另一个重要特性是量子并行性，它允许量子计算在某些情况下同时处理多个可能性。与经典计算中的逐个计算不同，量子计算可以在并行处理的同时进行多个计算步骤，大大加快了计算速度。 通过利用量子纠缠的并行计算能力，一些复杂的问题在量子计算中可以得到更快的解决。例如，量子算法中的Grover搜索算法和Shor因子分解算法等就利用了量子并行性的特性，实现了在经典计算中难以达到的效率。 4.3 量子纠缠的储存与保护 在量子计算中，量子纠缠的储存和保护是一个关键的问题。量子纠缠的脆弱性使得它容易受到环境噪声和量子退相干的影响，导致纠缠的破坏和信息的丢失。 因此，研究者们致力于寻找有效的方法来储存和保护量子纠缠。其中一种常见的方法是使用量子纠缠的量子纠缠态，如量子纠缠态编码和量子纠缠纠错码，来增强纠缠的稳定性和可靠性。 通过有效地储存和保护量子纠缠，量子计算可以更稳定地进行，并且可以在更长的时间范围内保持纠缠态的完整性。 通过深入研究量子纠缠与量子计算的关系，我们可以更好地理解量子计算的原理和机制，并为量子计算的发展提供新的思路和方法。接下来，我们将对量子纠缠和量子计算的未来前景进行展望。 第五部分：量子纠缠的实际应用和展望 量子纠缠作为量子力学的核心概念之一，在实际应用中展现出了巨大的潜力。在这一部分，我们将探讨量子纠缠的一些实际应用，并展望其未来可能的发展方向。 5.1 量子通信与量子密钥分发 量子纠缠在量子通信领域有着广泛的应用。通过量子纠缠，可以实现安全的量子密钥分发，保障通信的机密性和安全性。量子纠缠还可以用于量子隐形传态，实现信息的远程传输。 未来，随着量子通信技术的发展，量子纠缠有望在全球范围内建立起高效、安全的量子通信网络，为信息传输提供全新的可能性。 5.2 量子计算与量子模拟 量子纠缠在量子计算和量子模拟中扮演着关键角色。通过利用量子纠缠的并行性和量子门操作，可以实现在经典计算中难以解决的复杂问题的高效求解。量子模拟则利用量子纠缠来模拟和研究量子系统的行为和性质。 随着量子计算技术的进步，我们有望在量子计算领域取得突破性的进展，解决许多现实世界中的复杂问题，例如优化、化学模拟、材料设计等领域。 5.3 量子传感与精密测量 量子纠缠还可以应用于量子传感和精密测量领域。通过利用量子纠缠的特性，可以实现高灵敏度的测量，提高传感器的精度和性能。例如，量子纠缠可以用于制造高精度的光学钟、惯性测量装置等。 未来，量子纠缠有望在导航、地质勘探、医学诊断等领域发挥重要作用，为实现更精确的测量和检测提供新的工具和方法。 5.4 量子网络和量子互联网 随着量子计算和量子通信的发展，建立起可靠的量子网络和量子互联网成为一项重要目标。量子纠缠作为量子信息传输的关键技术，将在构建量子网络和量子互联网中发挥重要作用。 量子互联网有望实现更高效的信息传输、更安全的通信和更广阔的连接，为人类的科学研究、商业交易和社会互动带来巨大的影响。 未来，我们可以期待量子纠缠在更多领域的实际应用，为我们带来更多的科学发现、技术突破和社会变革。 结论 本文深入探讨了量子纠缠与量子信息传输的关系和应用。通过对量子纠缠的基本概念和原理的介绍，我们了解到量子纠缠是一种奇特的量子现象，可以实现量子比特之间的非局域性联系。量子纠缠在量子通信中起到了至关重要的作用，可以用于量子密钥分发、量子隐形传态等应用，为通信安全和信息传输提供了新的解决方案。 同时，我们还探讨了量子纠缠的奇特性质和非局域性，包括量子纠缠的爱因斯坦-波登斯坦-罗森纠缠悖论和贝尔不等式等。这些性质揭示了量子纠缠的非经典特征，为我们理解量子世界提供了重要线索。 在量子通信中，量子纠缠的应用可以实现高度安全的量子密钥分发，并在量子计算中实现并行计算和加速求解复杂问题。此外，量子纠缠还可以应用于量子传感和精密测量，提高测量的精度和灵敏度。 展望未来，随着量子技术的不断发展，我们有望实现更稳定、更高效的量子纠缠态储存和保护方法，进一步拓展量子通信和量子计算的应用领域。量子互联网的构建和量子网络的发展也将成为重要研究方向，为我们带来更加高效和安全的信息传输和通信方式。 综上所述，量子纠缠作为量子信息传输的关键技术，将在通信、计算、传感等领域发挥重要作用，引领着我们进入量子时代的新篇章。我们期待着更多的科学研究、技术创新和实际应用，以推动量子纠缠和量子信息传输领域的发展，为人类的科学进步和社会发展做出更大贡献。

其中贝尔不等式和量子纠缠的研究起了重要作用，演示了量子纠缠的重要性。量子纠缠引起更广泛的关注，是因为量子纠缠已经成为量子信息处理的资源[1-4]。例如，利用量子纠缠可以实现量子隐形传态。 1 量子态不可复制

年首次完成。 值得注意的是，量子隐形传态是将量子信息从一个系统转移到另一系统而没有任何损失的唯一方法。想要测量出一个量子系统的所有性质，然后将其传输给接收者来重建整个系统，这是绝对不可能的。这是因为一个量子系统可以同时包含每个性质的多个“版本”，每个版本在测量中都有一定的出现概率。而一旦执行了测量，就只剩下一个版本，即被测量仪器读取的那个。其他的已经消失，不再可能知道它们的任何事情。然而，完全未知的量子性质可以通过量子隐形传态来传输，它将完好无损地出现在另一个粒子上，其代价是在原粒子中消失殆尽。 一旦这在实验中被证实，下一步就是使用两个纠缠粒子对。如果每个粒子对中的一个粒子以一种特殊的方式被聚集到一起，那么每个粒子对中未受扰动的那个粒子就会纠缠在一起，尽管它们从未相互接触过。这种纠缠交换在 1998 年由安东·塞林格的研究小组首次证实。 从未相遇的纠缠粒子 两对纠缠粒子从不同的源发射出来。每对粒子中的一个粒子（图中的 2 和 3）以一种特殊的方式被聚集到一起、发生纠缠。那么，另外两个粒子（图中的 1 和 4）也被纠缠起来。通过这种方式，两个从未接触过的粒子可以纠缠在一起。 光子（即光的粒子）的纠缠对，可以通过光纤往相反的方向发送，并在量子网络中起到信号作用。两对光子对之间的纠缠使得扩展网络节点之间的距离成为可能。光子通过光纤发送的距离是有限制的，因为光子会被吸收或失去其性质。普通的光信号可以沿途被放大，但这种方法不适用于纠缠对——放大器必须捕获并测量光，这将破坏纠缠。然而，纠缠交换意味着可以将原始状态发送得更远，从而实现比其他方式更长的传输距离。 这一进展基于多年的发展。它始于令人惊愕的洞察力——量子力学允许一个单一量子系统被分割成彼此分离的各部分，但它们仍然作为一个整体来行动。 这违背了关于因果和现实本质的所有通常想法。一个事件怎么可能被发生在另一地方的事件影响呢——如果没有接受到来自那里的某种形式的信号？信号的传播速度不可能超过光速——但在量子力学中，一个扩展系统的不同部分似乎完全没有必要通过信号来连接。 爱因斯坦（Albert Einstein）认为这是不可行的，并与同事波多尔斯基（Boris Podolsky）、罗森（Nathan Rosen）一起研究了这一现象。他们在 1935 年提出了他们的推想：量子力学似乎没有提供对现实的完整描述。这被称为EPR佯谬，以研究人员姓名的首字母命名。 问题是，是否有一种对世界更完整的描述，而量子力学只是其中的一部分。例如，事情可以是这样：粒子总是携带关于它们被测量后将显示什么结果的隐藏信息。那么，所有的测量都显示了就在执行测量的位置所具有的性质。这类信息通常被称作“局域隐变量”。 当时在CERN工作的北爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Stewart Bell）对这一问题进行了仔细研究。他发现有一类实验，可以检测世界是否纯粹是量子力学的，或者是否可能存在带有隐变量的另一种描述。重复多次他的实验，所有隐变量形式的理论所显示出的结果之间的相关性，都必须低于或最多等于某一特定值。这就是所谓的“贝尔不等式”。 然而，量子力学可以违反这一不等式。它所预测的结果之间的相关性比任何局域隐变量理论的预测都要高。 1960年代，约翰·克劳泽还是一名学生时，就对量子力学的基础原理产生了兴趣。当读到约翰·贝尔的想法后，这一想法就萦绕在他脑海之中、挥之不去。最终，他和其他三名研究人员提出了一个可以在现实实验中执行的协议，来测试贝尔不等式。 实验涉及往相反方向发送一对纠缠的粒子（见下图）。实际中，使用的是具有偏振性质的光子。当粒子被发射时，偏振方向是不确定的，唯一可以确定的是粒子具有平行的偏振。可以用滤光片来开展研究，此滤光片允许特定方向的偏振光通过。这就是许多太阳镜所利用的效应，它可以阻挡在某一平面上偏振的光线，例如被水面反射的光。 约翰·克劳泽使用的是钙原子，被一种特殊的光照射后，它可以发出纠缠光子。他在两边各设置了一个滤光片，用来测量光子偏振。经过一系列测量，他发现它们违反了贝尔不等式。 实验中，当两个粒子被发送到朝向平行放置的滤光片（比如都垂直放置）时，如果一个粒子能够通过，那么另一个也会通过。而当两个滤光片彼此成直角放置，那么一个粒子会被阻挡，而另一个将通过。巧妙之处在于，针对有一定倾斜角、不同方向放置滤光片的情况进行测量，结果会有变化：有时两个粒子都通过，有时只有一个通过，有时都不通过。两个粒子同时通过滤光片的概率取决于滤光片之间的角度。 量子力学导致了测量之间的相关性。一个粒子通过的可能性取决于在实验装置另一侧测试其“伙伴”偏振的滤光片的角度。这意味着，在某些角度上，两个测量的结果违反了贝尔不等式，与由隐变量支配、预先已经确定了的结果相比，具有更强的相关性。 约翰·克劳泽立即开始实施这一实验。他建造了一台一次发射两个纠缠光子的仪器，每个光子都射向一个检测其偏振的滤光片。1972 年，与博士生斯图尔特·弗里德曼（Stuart 科普文章 2022 年诺贝尔物理学奖授予阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·克劳泽（John F. Clauser）和安东·塞林格（Anton Zeilinger），表彰他们“用纠缠光子进行实验，确立了贝尔不等式的违背，开创了量子信息科学”。 其中，安东·塞林格是中国科大“爱因斯坦讲席教授”，他也是中国量子信息领军人物潘建伟在奥地利留学时的博士生导师。塞林格长期关怀中国科大国际合作和人才培养工作，积极推动中奥学术交流。他曾多次做客中国科大“大师论坛”以及“墨子沙龙”活动，鼓励和引领青年学子投身量子科技事业。2020年，安东·塞林格被授予“中国政府友谊奖”。 塞林格做客“墨子沙龙”，给青年学子讲述量子科学与技术（拍摄于2019年） 值得一提的是，诺贝尔奖授予量子信息科学，中国科学家也做出了重要贡献。早在上世纪90年代，潘建伟就和导师塞林格一起开展量子信息实验研究。诺贝尔奖新闻发布会和获奖工作的官方介绍文件中，都大量引用了潘建伟及其团队的成果与贡献。例如，诺奖官方介绍中着重强调了量子隐形传态、纠缠交换的首次实现等工作，而在这一系列工作中，潘建伟都起到了核心作用；诺奖新闻发布会上还重点展示了“墨子号”的工作，正是这些后续优秀工作的推动，量子信息从早期的梦想变为现实，量子信息先驱荣获诺奖更众望所归。 量子信息科学是正在快速发展的新兴学科。对于一个初生的孩子，他的力量，就是生长的力量。我们有理由期待，量子信息科学将给人们带来更多惊喜，而中国科学家也将做出更重要的贡献。 以下文章翻译自诺贝尔奖委员会对获奖工作的官方介绍文件。 量子力学的基础不仅仅是一个理论或哲学问题。利用单粒子系统的特殊性质来构建量子计算机、改进测量、建造量子网络和安全的量子保密通信，这些研究和进展正在蓬勃发展之中。 量子纠缠 许多应用依赖于量子力学的一个独特性质：允许两个或更多粒子存在于一个共享的状态，无论它们相距多远。这就是所谓的“纠缠”。自从量子力学建立以来，它一直是争论最多的主题之一，阿尔伯特·爱因斯坦称其为“幽灵般的超距作用”，埃尔温·薛定谔认为这是量子力学最重要的特征。 今年的获奖者对纠缠的量子态进行了探索，他们的实验为目前正在进行的量子技术革命奠定了基础。 阿兰·阿斯佩改进了实验，他使用了一种新方式来激发原子，能够以更高的速率发射纠缠光子。他还可以实现不同设置之间的切换，使系统不包含任何可能影响结果的预置信息。 安东·塞林格后来对贝尔不等式进行了更多测试。他通过激光照射特殊晶体来制备纠缠光子对，并使用随机数来控制测量设置之间的转换。有一个实验，是使用来自遥远星系的信号来控制滤光片，确保信号不相互影响。 这些以及类似的实验为现今蓬勃发展的量子信息科学研究奠定了基础。 操纵和管理量子态的能力，能给我们带来新工具，其潜力超乎我们的想象。这是量子计算、量子信息的传输和存储以及量子加密算法的基础。现在，具有两个以上粒子的系统（所有粒子都纠缠在一起）正在进入实际应用，安东·蔡林格和他的同事们是第一个探索的。两个以上粒子的系统——所有粒子都是纠缠在一起的，现在正在使用中，而安东·蔡林格及其同事是最早探索这种系统的人。 这些日益完善的工具使现实应用越来越近。现在已经证明了，穿越数十公里光纤的光子之间，以及卫星和地面接收站之间存在纠缠量子态。在很短的时间内，世界各地的研究人员发现了利用量子力学最强大特性的很多新方法。 第一次量子革命给予了我们晶体管和激光。得益于操纵纠缠粒子系统的现代工具，我们现在正在进入一个新时代。 （翻译：王佳） 单位介绍 友情链接 联系我们 关注微信 关注微博 关注哔哩哔哩 当两个粒子处于量子纠缠态时，对其中一个粒子的性质进行测量，无需检测就可以立即知道如果对另一个粒子进行同等测量将会得到什么结果。 初看起来，这也许并无奇怪之处。将粒子看作小球，我们想象这样一个实验：其中的黑球朝一个方向行进，而白球朝相反方向行进。如果观察者接住了一个球、看到它是白色的，那么可以立即得知：向另一个方向行进的球是黑色的。 而量子力学的奇特之处在于，在被测量之前，量子版本的“小球”没有确定的状态。这就好像两个球都是灰色的，直到有人看了其中一个球。这时，这个球就会随机地或者获得两个球的所有黑色元素或者显示为白色，而另一个球同时变成相反的颜色。 但是，怎么可能知道这些球一开始就没有一个被设定好了的颜色呢？即便它们看起来是灰色的，也许在它们内部有一个“隐藏的标签”，规定好了当有人看它们时，它们应该变成哪种颜色。 无人观看之时，颜色是否存在？ 量子力学中的纠缠对可以比作一台把相反颜色球向相反方向投掷的机器。当鲍勃抓到一个球、看到它是黑色的，他立即就可以知道爱丽丝抓到的是白色的球。有一种理论，它引入了隐藏变量，也就是说，这些球一直包含着关于显示什么颜色的隐藏信息。然而量子力学却说，这些球是灰色的，直到有人看它们——这时，随机地，其中一个变成白色，另一个变成黑色。 贝尔不等式表明，有一些实验可以区分这些情况。这些实验最终证明了，量子力学的描述是正确的。 今年诺贝尔物理学奖所奖励的研究中，一个重要部分是叫做“贝尔不等式”的理论见解。是量子力学的不确定性，还是具有某种秘密指令（或说隐变量）的另一种理论？贝尔不等式能让我们对其进行区分。实验已经表明，大自然正如量子力学所预测的那样运行。球是灰色的，没有秘密信息，概率决定了在实验中哪些球变成黑色、哪些变成白色。 纠缠的量子态给如何存储、传输和处理信息带来了新的可能。 如果纠缠对中的粒子朝相反的方向行进，其中一个粒子以某种方式与第三个粒子相遇而使得它们产生了纠缠，这时有趣的事情发生了。它们会进入一种新的共享状态。第三个粒子失去了其特征，但它原来的性质现在已经转移到了原来纠缠对中现在“落单”的那个粒子上。将未知量子态从一个粒子转移到另一粒子的这种方式被称作“量子隐形传态”。这类实验由安东·塞林格及其同事在 1997 Freedman，1944—2012）一起，他们展示了明显违反贝尔不等式的实验结果，与量子力学的预测一致。 在随后的几年，约翰·克劳泽和其他物理学家继续讨论这一实验以及实验的不足。其中之一是，在粒子的制备和捕获上，实验总是效率很低。测量也是预先设定好的，滤光片处在固定的角度。因此存在漏洞，观察者可以对结果提出质疑：会不会是由于实验装置以某种方式选择了恰巧具有强相关性的粒子，而没有检测到其他粒子？如果是这样的话，粒子仍可能携带有隐藏信息。 消除这一漏洞是困难的，因为纠缠的量子态极其脆弱、难以操控；处理单个光子是必要的。当时的法国博士生阿兰·阿斯佩没有被吓倒，经过多次迭代改进，他构建了一个新版本的设置。在他的实验中，可以记录通过滤光片的光子和没有通过的光子。这意味着可以检测到更多的光子，测量更好了。 在实验的最后一个改进版本中，他还能够将光子导向以不同角度放置的两个不同滤光片。巧妙之处在于，纠缠光子从源中生成、发射出之后，还有一种机制，能够改变它们的方向。滤光片只在6米之外，所以方向切换需要在十亿分之一秒量级之内完成。如果光子将要到达哪个滤光片的信息影响了它从源发射的方式，它就不会到达那个过滤器。实验一侧的滤光片信息也不会传到实验的另一侧，从而影响那里的测量结果。这样，阿兰·阿斯佩堵住了一个重要的实验漏洞，给出了一个清晰明确的结果：量子力学是正确的，没有隐变量。

物理学上，量子纠缠是这样定义的。当两个或多个粒子发生相互作用后，单个粒子所拥有的特性会综合成整体性质，因此就无法单独描述单个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，这种现象就被称为"量子纠缠"。 量子纠缠是量子世界里非常诡异的现象之一，这个概念最早是从epr佯谬中引导出来的。

量子纠缠 详细内容 概念 量子纠缠（quantum entanglement），或称量子缠结，是一种量子力学现象，是1935年由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的一种波，其量子态表达式：其中x1，x2分别代表了两个粒子的坐标，这样一个量子态的基本特征是在任何表象下，它都不可以写成两个子系统的量子态的直积的形式。定义上描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积（tensor product）。量子纠缠技术是安全的传输信息的加密技术，与超光速传递信息相关。即使两个物体并没有物理连接，甚至它们之间的距离如宇宙长度般遥远，也能同时相互产生影响。 被爱因斯坦描述为“鬼魅般的超距作用”的纠缠现象是量子力学的基础，这门学科描述极其微小的物体所具备的奇异物理现象"在如量子计算机等革命性的技术中，量子纠缠也担当了重要的角色。 历史 “纠缠”这一名词的提出可以追溯到量子力学诞生之初。量子纠缠是1935年由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的一种波，最早是用来证实他们认为“物理量的实际值先于测量值”的观点。最早的连续变量纠缠态是由他们提出的EPR态，对量子力学的基本原理和概念诠释提出了质疑。也就是说，自然界不存在超光速的相互作用。 1964年，爱尔兰物理学家Bell提出了著名的Bell不等式，将验证量子纠缠从哲学引入到了可由实验验证的层面。 1982年，法国Aspect小组在Ca40原子在级联跃迁过程中辐射出的纠缠光子的实验中，首次验证了量子纠缠。而后，1998年，奥地利Innsbruck大学的Zeilinger小组进一步完善了这一实验认证。 在20世纪末期，随着算法的不断改进，比如大数分解质因子这类的经典加密方式也不再安全了，人们对信息保密的要求有增无减。 2016年12月，从中国科学技术大学获悉，潘建伟院士及同事陆朝阳、陈宇翱等近期在量子信息科研领域再获重大突破，他们通过两种不同的方法制备了综合性能最优的纠缠光子源，首次成功实现“十光子纠缠”，再次刷新了光子纠缠态制备的世界纪录。 2017年6月15日公布，中国量子科学实验卫星“墨子号”迎来了第一项重大成果，率先成功实现“千公里级”的星地双向量子纠缠分发，打破了此前国际上保持多年的“百公里级”纪录。 2018年2月，中国实现星地千公里级量子纠缠和密钥分发及隐形传态，荣获科技部2017年度中国科学十大进展。 特性 量子物理学是打破当今以牛顿物理学中绝对唯物性的前沿科学。“量子纠缠”四字本指粒子之间以近光速的速度交流对冲，借此可以实现几乎绝对安全的信息传递。 理论方案 第二代量子传输——量子交换（量子纠缠的超空间制造） 设实验开始前光子1、光子2处于纠缠态|Ψ->12，光子3、光子4处于另一纠缠态|Ψ－>34。此时，两对光子之间并无任何纠缠，其中，光子2和光子3在Alice手中，光子1和光子4在Bob手中。这样，在Alice与Bob之间已有2条量子通道，即1～2和3～4之间的最大量子纠缠态。整个系统处于初态： 实验开始时，Alice 对手中光子2 和光子3 做Bell 态测量，产生相应纠缠分解和坍缩。这相当于用光子2 和光子3的4个Bell 基对这4 个光子系统的上述态重新做等价的分解和展开，即： Alice做过上述测量后，这个态将等概率随机坍缩到4项中的任何一项。比如，在某次测量中，在Alice测得的结果中，第一项为|Ψ+>23，然后，她采取经典通信的方式告诉Bob，Bob就知道自己手中的光子1和光子4已经通过关联坍缩而纠缠起来，并已处于|Ψ+>14态上。在此要注意的是，光子1与光子4之间并没有直接的相互作用，而是当Alice对光子2和光子3进行Bell测量时，通过光子2和光子3的纠缠，以间接方式纠缠起来的。[1]实验时，先要建立传送者Alice与接受者Bob之间的量子通道。由于要传输的是两粒子的量子态，而每两粒子EPR的纠缠态形成的量子通道在使用后将会被破坏，并且利用一对两能级EPR粒子一次性地传输两粒子量子态显然是不切实际的，因此，我们考虑利用两对两能级EPR粒子形成2个量子通道来传输C0，C1两粒子的量子纠缠态。这2个量子通道分别为： 在式（2）、式（3）中，A0，A1粒子为Alice所拥有，而B0，B1 粒子为Bob 所拥有。[2]在此要注意的是，这里EPR态的选取与前面有所不同，以前使用的是Bell基中的|Ψ－>，而在这里为了方便，选取了|Φ+>，并且凡是以后将两能级EPR作为量子通道的情况，将一概选取| Φ +>，这对结果不会产生本质的影响。于是，系统ABC由2个信息粒子C0，C1及两对EPR粒子A0，B0，A1，B1所组成，其总量子态波函数为： 与六人方案相类似，我们可以将A0，C0 粒子形成的子系统的量子态波函数按A0，C0 粒子的4 个Bell 基展开；而A1，C1 粒子形成的子系统的量子态波函数也可按A1，C1 粒子的4 个Bell 基展开。这种展开之后ABC 量子系统的形式，即： 为了简化，记|＞1＝|＞A1C1，|＞0＝|＞A0C0，而所有Pauli算符都作用于B系统，作用于B系统的对应的单粒子用上标表示。[3] 假设接受者Bob需要用到传送者Alice手中的C0，C1粒子的纠缠态，即式（1），于是，Alice可以分别对A1，C1粒子和A0，C0粒子作Bell基的测量。每测量一次Bell基，都有可能导致两能级的两粒子的波函数以相等的概率向4个Bell基|Φ±>或|ψ±>之一塌缩。因此，这里测量2次Bell基，将会出现4×4＝16种塌缩结果，而每种结果出现的概率均为1/16.Alice完成对A0，C0和A1，C1的Bell基测量之后，相应的B1，B0粒子将塌缩至16种量子态之一，这16种量子态由公式（2）（3）（4）（5）中每一求和项中的关于B的波函数描述。接下来，Alice将测量后A0，C0及A1，C1粒子波函数的塌缩结果通过经典通信通道告知Bob，Bob可以通过对B1，B0粒子作相应的幺正变换而使得B系统的量子态转化为： 式（6）即为公式（1）所描述的C系统的未知量子态，它是在Alice进行Bell基测量之前获得的。这样，2个两能级粒子未知纠缠量子态的超空间传输就完成了。从公式（2）（3）（4）（5）中可以看出，只有4种Bob对单粒子的幺正变换，即σ0，σ1，－iσ2，σ3，它们对应于4种Bell|Φ＋＞，|Φ－＞，|ψ＋＞，|ψ－＞对B1粒子所作的4种幺正换，分别对应于A1，C1粒子的4种Bell基塌缩结果，对B0粒子所作的4种幺正换则分别对应于A0，C0粒子的4种Bell基塌缩结果。另外，从中可以发现，Alice对A1，C1粒子作Bell基测量对B0粒子的量子态完全没有影响，也不会导致Bob对B0粒子作幺正变换。反过来说，Alice对A0，C0粒子作Bell基测量对B1粒子的量子态也完全没有影响，也不会导致Bob对B1粒子作幺正变换。[4] 爱因斯坦凝聚 自从爱因斯坦、波多耳斯基、罗森提出EPR佯谬以来，量子纠缠作为一种极其重要的量子效应奠定了量子信息处理的基石。作为量子信息处理的物理资源，量子纠缠态已经被广泛地应用于量子隐形传态，量子密集编码和量子计算等。2016年8月16日，随着“墨子”号量子卫星的成功发射，量子纠缠这个“高大上”的专业术语开始退去神秘的外衣，逐渐成为一个广为人知的名词。自二十世纪九十年代初以来，在广大科技工作者的共同努力下，量子信息处理研究得到了长足的发展，优秀的理论研究和实验研究成果从无到有、从易到难，已经成为当今物理学发展的一个重要研究领域。[5] 众所周知，要成功实现量子信息处理，首要的问题就是要制备出各种量子纠缠态。2000年以来，人们根据不同的物理系统，提出了多种制备量子纠缠态的方案。但是，有了量子纠缠态，还要能够正确、方便地度量其纠缠程度。为此，科学家们提出了各种度量量子纠缠态的纠缠程度的方式，比如相对熵，纠缠见证，量子diSCord，自旋压缩参数等。 利用旋波近似得到了系统的有效哈密顿量和波函数。解析求解和数字计算了纠缠参数，纠缠参数的大小由总粒子数，每个凝聚体中内部原子的相互作用强度，单体损失，以及系统在哈密顿量作用下的演化时间决定。通过减小单体损失可以提高系统的纠缠程度。[6] 物理系统 一个具有单体损失的两玻色-爱因斯坦凝聚，其二次量子化的哈密顿量可以用下公式表示： 其中，描述的是每个凝聚体中内部原子的相互作用强度，g表示不同凝聚体间原子的相互作用强度， 是单体损失强度。为了得到哈密顿量（1) 式的近似解析解，引人一对新的玻色子算符： 这对新的玻色子算符满足通常的玻色子对易关系。利用这对新的玻色子对易关系，哈密顿量（1)式可以写成下列形式： 显然，哈密顿量Heff; 在(A ，B)的数态空间是对角化的。假设系统的初始状态是两个相干态的直积态I （0）>=I > I >，则在任意时刻 系统的波函数可以表示为： 研究了具有单体损失的两玻色-爱因斯坦凝聚中的量子纠缠。利用旋波近似得到了系统的有效哈密顿量和波函数。解析求解和数字计算了纠缠参数，纠缠参数的大小由总粒子数，每个凝聚体中内部原子的相互作用强度，单体损失，以及系统在哈密顿量作用下的演化时间决定；而与参数w,g无关。通过减小单体损失可以提高系统的纠缠程度。[7] 与宇宙学弗里德曼方程 量子纠缠作为量子信息理论中最核心的部分，代表量子态一种内在的特性，是微观物质的一种根本的性质，它是以非定域的形式存在于多子量子系统中的一种神奇的物理现象，熵也是量子信息理论的重要概念之一，纠缠熵作为量子信息的一个测度已经成为一种重要的理论工具，为物理学中的各类课题提供了新的研究 方法：本文主要考虑量子纠缠的宇宙学应用，试图更好地从纠缠的角度来理解宇宙动力学。本文研究了量子信息理论的概念和宇宙学之间的深层联系，利用费米正则坐标和共形费米坐标构建了弗里德曼一勒梅特一罗伯逊一沃尔克宇宙学弗里德曼方程和纠缠之间的联系。假设小测地球(ageodesic bal1)的纠缠熵在给定体积下是最大的可以从量子纠缠第一定律推导出弗里德曼方程，研究表明引力与量子纠缠之间存在着某种深刻的联系，这种联系对引力场方程的解是成立的。 量子纠缠和弗里德曼方程 现任假设因果结构封闭的量了态是热力学平衡的，已经推导出了早固定体积F的面积变化，考虑处于平衡状态的普通热力学系统中的最小亥姆霍兹自由能F=E—TS，量子场理论的真空状念被限制在这个L大】果结构中可以表示成一个热密度矩阵： 其中K与哈密顿量有关，是Unruh温度，自由能FK=(K)一TS，(K)表示模哈密顿量的量子期望值，S=一TrPinP代表冯·诺依曼纠缠熵，由最小亥姆霍兹自由能原理知FK必须为零，于是有:[8]

量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。 ... 它们各自可拥有自己的物理性质。物理学者艾雪·佩雷斯（Asher Peres）给出不可分性的数学定义式，可以计算出整体系统到底具有可分性还是不可分性。