克努特国王在丹麦的军事行动对英格兰的和平产生了深远的影响。根据搜索结果，克努特大帝在1016年成功征服了英格兰，并成为英格兰、丹麦和挪威的国王，这标志着他成为当时西北欧的霸主。他的统治不仅结束了英格兰的政治动荡，还为该地区带来了一段相对和平与稳定的时期。
克努特大帝在位期间，他努力提高天主教的接受度，并被欧洲的基督教统治者接纳，这使得斯堪的纳维亚国家的国王首次与欧洲大陆的政治和宗教力量建立了联系。这种联系有助于缓和地区冲突，并促进了文化和宗教的交流。
此外，克努特的军事行动和统治也对英格兰早期王权的构造及其对中世纪国家构建的影响产生了重要作用。他的统治为英格兰带来了一定程度的政治稳定，这对于中世纪国家的发展和构建至关重要。
综上所述，克努特国王在丹麦的军事行动对英格兰的和平产生了积极的影响，结束了政治动荡，并为该地区带来了一段相对和平与繁荣的时期。同时，他的统治也对英格兰的政治和宗教发展产生了长远的影响。