平民十字军在行军过程中与当地居民发生了一些冲突。根据搜索结果，以下是一些关键点：
十字军东征过程中的屠杀：在第一次十字军东征中，十字军大军在1099年攻陷耶路撒冷，并屠杀了城中大量的穆斯林和犹太居民[1]。这表明了十字军与当地居民之间发生了严重的暴力冲突。
对当地教会的不满：在儿童十字军运动中，由于当地教会缺乏对这一运动的同情，不采用慈善基金支持它，这引起了当地支持他们的民众的不满，因而导致发生冲突，平民们冲进教堂，抢劫食品等物资[7]。
行军中的袭击：在第一次十字军东征中，十字军在接近山谷时，由于行军喧闹，立即遭到箭雨般的袭击，导致军队全军溃退回营地，大多数十字军被屠杀[11]。
这些信息揭示了平民十字军在行军过程中与当地居民之间发生的一些冲突和暴力事件。这些事件不仅包括了对当地居民的屠杀，也包括了由于不满和资源争夺而引发的冲突。
参考来源： [1] 第一次十字军东征- 维基百科