界桥之战中，公孙瓒的“白马义从”未能发挥预期作用的原因主要有以下几点：
战术上的失误：公孙瓒过于自信，低估了袁绍军的战斗力。在战斗中，他下令骑兵发起冲锋，试图践踏敌阵。然而，麹义的士兵在盾牌下镇静地等待，直到敌骑接近到几十步时才一齐跳跃而起，砍杀过去，同时千张强弩齐发，向白马义从射去，导致白马义从损失惨重[1]。
袁绍军的战术应对：袁绍军的麹义以“先登死士”八百步兵与弩兵数千人应战，这种战术有效地对抗了公孙瓒的骑兵冲锋。特别是强弩的使用，在近距离内对白马义从造成了巨大杀伤[2]。
公孙瓒的指挥问题：公孙瓒在战斗中未能有效指挥和调整战术，导致白马义从在面对袁绍军的突然反击时措手不及，无法有效应对[3]。
士兵的心理状态：白马义从在此前的战斗中威震塞北，胡人见到“白马义从”都是四散躲避，不过在界桥之战中，由于轻敌和战术上的失误，导致士兵们在遭遇突然反击时可能产生了恐慌和混乱，影响了战斗力的发挥[4]。
公孙瓒的政治失误：公孙瓒在政治上也存在问题，他不恤百姓，记过忘善，睚鴺必报，导致州里善士名在其右者，必以法害之，从而使得士族和民众都怨恨他，这种政治上的失误也影响了军队的士气和战斗力[5]。
综上所述，公孙瓒的“白马义从”在界桥之战中未能发挥预期作用，主要是由于战术上的失误、袁绍军的有效应对、指挥问题、士兵心理状态以及政治失误等多方面因素的综合作用。引用来源包括[1]知乎专栏、[2]今日悉尼、[3]百度百科、[4]360Doc、[5]网易。