曹操对杜夫人产生兴趣，并因此与关羽产生矛盾的原因，根据历史资料记载，主要是由于以下事件：
关羽的多次请求：在曹操围攻吕布于下邳时，关羽多次向曹操请求，希望在城破之后能娶杜夫人为妻。关羽的这一行为可能引起了曹操的好奇和兴趣[1]。
曹操的疑心：曹操最初同意了关羽的请求，但后来疑心杜夫人的美貌，因此在城破之后，曹操自己留下了杜夫人作为妾，没有给关羽[2]。
关羽的不满：由于曹操没有遵守之前的承诺，关羽因此对曹操产生了不满[2]。
情感与权力的冲突：关羽和曹操之间的这一矛盾，不仅仅是因为一个女子，更深层地反映了他们之间在情感和权力上的冲突[3]。
综上所述，曹操对杜夫人的兴趣以及与关羽之间的矛盾，是由关羽的多次请求、曹操的疑心和两人之间的权力与情感冲突共同作用的结果。这一事件也体现了古代历史中人物关系的复杂性。
参考资料： [1] 杜夫人被曹操关羽同时看上，为何惜才的曹操愿意为她与关羽反目？ [2] 杜夫人- 维基百科，自由的百科全书 [3] 关羽和曹操是情敌关系？这个女人就是关羽要杀曹操的根本原因