穆阿维叶一世通过第一次伊斯兰内战建立奥玛亚哈里发国的过程如下：

1. 继承反对阿里的衣钵：穆阿维叶继承了反对第四任哈里发阿里的势力，并以替奥斯曼报仇为名，专注于削弱阿里的权威和巩固自己在叙利亚的地位[1]。

2. 内战与权力斗争：在第一次伊斯兰内战期间，穆阿维叶与阿里之间的冲突不断升级，最终导致阿里被暗杀[2]。

3. 哈山—穆阿维亚条约：哈桑·本·阿里（阿里的儿子）和穆阿维叶一世签署了哈山—穆阿维亚条约，哈桑承认穆阿维叶的统治，结束了内战[3]。

4. 建立奥玛亚哈里发国：穆阿维叶随后建立了奥玛亚哈里发国，这是阿拉伯帝国的第一个世袭王朝，标志着从选举产生的哈里发向世袭制的转变[4]。

5. 巩固权力：穆阿维叶一世通过建立海军和其他军事力量来巩固自己的权力，并继续扩张领土[5]。

6. 指定继承人：穆阿维叶一世指定其子耶齐德一世为哈里发继承人，进一步确立了世袭制[6]。

通过上述步骤，穆阿维叶一世成功地结束了第一次伊斯兰内战，并建立了奥玛亚哈里发国，开启了阿拉伯帝国历史上的一个重要时期。

参考资料： [1] 倭马亚王朝- 维基百科 [2] 第一次伊斯兰内战 - 维基百科 [3] 第一次伊斯兰内战 - 维基百科 [4] 安那琪：伊斯兰教逊尼派与什叶派的恩怨瓜葛 - 乌有之乡 [5] 倭马亚王朝 - 百度百科 [6] 安那琪：伊斯兰教逊尼派与什叶派的恩怨瓜葛 - 乌有之乡