君士坦丁四世成功平息支持提比略和希拉克略的叛乱主要通过以下方式：
政治手段：君士坦丁四世在面对叛乱时，采取了同意叛乱者要求的策略，成功安抚了叛乱者。随后，他将叛乱头目带到君士坦丁堡，并处死了他们，从而削弱了叛乱的领导力量提比略(君士坦斯二世之子) - 维基百科。
军事行动：在平息导致自己父亲死亡的叛乱活动之后，君士坦丁四世带领大军从西部返回都城，迫使阿拉伯人撤离拜占庭一千年：一部帝国兴衰史（2） - 搜狐。
削弱对手：君士坦丁四世的两个弟弟希拉克略和提比略被废黜、致残，从而消除了他们对皇位的威胁提比略(君士坦斯二世之子) - 维基百科。
通过这些措施，君士坦丁四世成功地平息了支持提比略和希拉克略的叛乱，巩固了自己的统治。