坦克雷迪在西西里王位争夺中脱颖而出的过程是复杂而多面的。根据搜索结果，以下是一些关键点：
家族背景和继承权：坦克雷迪是阿普利亚公爵罗杰三世的私生子，罗杰三世是西西里国王罗杰二世的长子。这给了坦克雷迪一定的继承权[1]。
政治和军事行动：坦克雷迪在1189年继位为西西里国王，但他的统治并非没有争议。他必须面对来自远房堂弟安德里亚的罗杰的叛乱，以及德国国王亨利六世在妻子康斯坦丝（罗杰二世的女儿）的名义下入侵[3]。
亨利六世和康斯坦丝的挑战：亨利六世作为神圣罗马帝国皇帝，为了帮助妻子康斯坦丝夺回王位，对西西里发起了入侵。这场冲突最终以亨利六世和康斯坦丝的胜利告终[3]。
坦克雷迪的去世：坦克雷迪在位时间不长，于1194年去世，这使得王位继承问题进一步复杂化[3]。
西比拉王后的反对：西比拉王后反对坦克雷迪对被扣押的姑母科斯坦察的待遇，认为这是暗示科斯坦察的王位继承权[1]。
综上所述，坦克雷迪之所以能在西西里王位争夺中脱颖而出，主要是因为他的家族背景和继承权，以及他在政治和军事上的行动。然而，他的统治并不稳固，面临着来自内外的挑战，最终以他的去世和亨利六世及康斯坦丝的胜利告终。这些事件共同塑造了坦克雷迪在西西里王位争夺中的角色和地位。
[1] 西西里的坦克雷迪 - 维基百科 [3] 欧特维尔家族 - 抖音百科