根据搜索结果，连横在家书中对儿子连震东的期望主要体现在希望他能够离开台湾到大陆发展，并在政治上有所作为。具体来说：
连横曾安排儿子连震东离开台湾，到中国发展，这表明他希望儿子能在更广阔的舞台上施展才华。来源
连横在家书中表达了对台湾的不满和对大陆的向往，他写道：“余居此間，視之愈厭，四百萬人（日治時代台灣人口）之中，幾於無一可語。”这反映了他希望儿子能在政治上有所作为，为国家和民族做出贡献。来源
连横作为台湾著名历史学家，对儿子连震东的期望不仅仅是学术上的成就，更希望他能在政治上有所作为，继承自己的政治理念和民族情怀。来源
综上所述，连横在家书中对儿子连震东的期望主要是希望他能离开台湾到大陆发展，在政治上有所作为，继承自己的政治理念和民族情怀。