参考资料

要通过半年度复利计算不同年份内借款的现值，可以使用以下公式：

[ PV = \frac{FV}{(1 + \frac{r}{n})^{nt}} ]

其中：

• ( PV ) 表示现值（Present Value）；
• ( FV ) 表示未来值（Future Value）或借款金额；
• ( r ) 表示年利率；
• ( n ) 表示每年复利的次数，在本例中为2，因为为半年度复利；
• ( t ) 表示资金投资或借贷的时间，以年为单位。

通过这个公式，可以根据借款的未来值、利率、复利频率和时间期限来计算出现值。例如，如果借款金额为10,000元，年利率为8%，借款期限为5年，那么现值计算如下：

[ PV = \frac{10000}{(1 + \frac{0.08}{2})^{2 \times 5}} ]

[ PV = \frac{10000}{(1 + 0.04)^{10}} ]

[ PV = \frac{10000}{(1.04)^{10}} ]

[ PV ≈ 7,039.55 ]

因此，这笔借款的现值大约为7,039.55元。

参考来源包括Mba智库问答、尽得在线工具、知乎专栏文章等，它们提供了详细的复利现值计算方法和公式。