好太王时期高句丽对辽东半岛的控制主要通过军事征服和政治手段实现。根据搜索结果中的资料，以下是一些关键点：
军事行动：好太王时期，高句丽对辽东地区发动了持续的军事行动。这些行动是高句丽向周边突破玄菟、乐浪、带方以及辽东四郡的一种表现。通过与后燕的战争，高句丽成功降服了北部的扶余国和靺鞨部落，并大败百济，瓦解了伽倻，将新罗变为高句丽的保护国[1]。
政治手段：高句丽通过与倭的战争，将百济、新罗变为臣属，使朝鲜半岛形成了一个松散的统一局面。好太王的功绩被记录在好太王碑上，该碑是世界上最大的刻有碑文的石碑之一[2]。
领土扩张：高句丽太祖王将分散的5个部落合并成5个省份，彻底将权力集中化，在这一过程当中，高句丽的领土也是扩张的极其明显，到达了汉江流域，随后，又开始对汉朝的乐浪郡进行控制[3]。
战略位置：如果新兴的高句丽政权能够夺占鸭绿江流域，那么就可以获得一大片优秀的耕地和水源地，还能同中原地区和朝鲜半岛上的居民进行海上贸易，更有利于族群的发展[4]。
文化影响：高句丽的“南进”战争造成了朝鲜半岛三国文化的趋同性，这种趋同性在一定程度上也加强了高句丽对辽东地区的控制[5]。
综上所述，好太王时期的高句丽通过军事征服和政治手段，成功地对辽东半岛进行了控制，并在此基础上进一步扩大了其影响力和领土范围。