突厥-蒙古传统对南亚和中亚的文化影响主要体现在以下几个方面：
语言和文学：突厥-波斯文化扩展到了南亚和中亚地区，成为这些地区精英阶层的主导文化[1]。突厥语族和蒙古语族的语言在中亚广泛使用，影响了当地的语言发展。
宗教和哲学：突厥和蒙古的统治带来了伊斯兰教的传播，尤其是在中亚地区，阿拉伯帝国的占领彻底改变了中亚的文化属性[2]。
艺术和建筑：丝绸之路的繁荣促进了中西文明的交流，敦煌成为了宗教、文化和艺术的交汇处[3]。中亚地区的体育文化交流中，乐器等文化元素也受到了突厥和蒙古的影响[4]。
政治结构：突厥和蒙古的统治对南亚和中亚的政治结构产生了影响，如察合台汗国几乎占领了整个中亚[5]。
经济和贸易：丝绸之路不仅是商贸大道，也是文化交流的通道，中亚地区通过丝绸之路与外界进行了广泛的经济和文化交流[6]。
社会和文化交融：中亚地区作为欧亚大陆东西段之间的交流通道，历史上经历了多次民族迁徙和文化交融，其中包括突厥和蒙古的影响[7]。
综上所述，突厥-蒙古传统对南亚和中亚的文化产生了深远的影响，这些影响体现在语言、宗教、艺术、政治结构、经济和贸易以及社会文化交融等多个方面。