君士坦丁六世在对外战争中屡屡失利，导致支持者对其失望的原因可能包括以下几点：
军事领导能力不足：君士坦丁六世可能缺乏有效的军事指挥和战略规划能力，导致在对外战争中无法取得胜利。维基百科提到，由于他在对外战争中屡屡失利，其支持者对其感到极大失望。
内部政治斗争：君士坦丁六世与其母亲伊琳娜之间的权力斗争可能削弱了国家的政治稳定性和军事效率。全历史中提到，君士坦丁六世赦免了其母亲并再次使其成为共治皇帝，这可能影响了他对战争的专注和决策。
外部压力：拜占庭帝国在君士坦丁六世时期面临着来自多个方向的外部威胁，包括阿拉伯人的侵袭和保加利亚人的威胁。这些外部压力可能分散了帝国的军事资源和注意力，导致在战争中无法集中力量取得胜利。
经济和资源限制：战争需要大量的经济和资源支持。如果拜占庭帝国在经济上存在困难，或者资源分配不均，这也可能影响到战争的进行和结果。
军队士气和忠诚度问题：君士坦丁六世残酷镇压异己可能影响了军队的士气和忠诚度，从而影响到战争的执行和结果。
这些因素综合起来，可能导致了君士坦丁六世在对外战争中的连续失利，并最终导致其支持者的失望。