在重建时期，南方州的黑人选民登记主要通过以下几个步骤进行：
宪法第十五修正案的通过：1869年2月26日，美国国会提出了宪法第十五修正案，该修正案禁止以种族、肤色或曾是奴隶而限制投票权。该修正案于1870年2月3日获得批准，赋予了黑人男性公民投票权[1]。
联邦政府的推动：在重建时期，共和党控制的国会推动了南方州的黑人选民登记。根据《重建法案》，南方被划分为五个军事区，由联邦政府监督黑人选民的登记和投票过程[2]。
黑人民权运动：非裔美国人通过民权运动争取平等权利，包括投票权。这一过程中，许多黑人登记为选民，并开始参与政治活动[3]。
教育和宣传：南方黑人自由民教师和北方来的教师在黑人社区中进行教育和宣传，鼓励黑人登记为选民并行使投票权[4]。
面对种族主义的挑战：尽管法律上赋予了黑人投票权，但在实际操作中，他们面临种族主义者的强烈反对和各种障碍，如暴力威胁、投票税和识字测试等[5]。
政治参与：随着越来越多的黑人登记为选民，他们开始在地方政府中担任公职，这是他们政治权利得到认可的一个重要标志[6]。
综上所述，重建时期南方州的黑人选民登记是一个复杂的过程，涉及法律变革、联邦政府的推动、民权运动、教育宣传以及与种族主义的斗争。尽管面临重重挑战，这一时期的黑人选民登记为后来的民权运动奠定了基础。
[1] 美国宪法第十五修正案
[2] 美国简史（二十三）联邦篇——国会的重建计划
[3] 非裔美国人实际上是什么时候获得投票权的？
[4] 南方黑人自由民教师与美国重建
[5] 美革共论美国罪恶史系列（一）：对黑人选举权的暴力镇压
[6] 民权运动与美国南方黑人政治力量的兴起