黑羊王朝对现代阿塞拜疆语的影响主要体现在语言发展和文化交流上。根据搜索结果，以下是一些关键点：
语言融合：土著居民的波斯语渐渐融入了突厥语的方言，逐渐形成了后来的阿塞拜疆语1。这表明黑羊王朝时期的语言接触和融合对现代阿塞拜疆语的形成起到了重要作用。
统治影响：逊尼派黑羊王朝土库曼人和白羊王朝土库曼人统治阿塞拜疆时期，突厥统治复辟，直到后来的萨非王朝征服和迫害2。这段历史说明黑羊王朝对阿塞拜疆地区的统治可能对当地的语言和文化产生了深远的影响。
语言发展：阿塞拜疆语作为阿塞拜疆族的语言，与同属突厥语族的土库曼语、土耳其语等有关联3。黑羊王朝作为历史上的一个突厥政权，其语言和文化可能对现代阿塞拜疆语的发展有所贡献。
综上所述，黑羊王朝对现代阿塞拜疆语的影响主要体现在语言的融合与发展上，以及对阿塞拜疆地区文化和语言生态的长期影响。这些影响至今仍可在阿塞拜疆语的结构和词汇中找到痕迹。