参考资料

格林函数在极点附近的形式通常可以用残差理论来表达。根据搜索结果，格林函数在极点附近的行为可以通过其精确表达式和极限近似来描述。例如，在量子场论中，格林函数可以表示为点源引起的场分布。在数学上，格林函数用于解决具有初始条件或边界条件的非齐次微分方程。在物理学中，格林函数通常指各种关联函数，有时并不符合数学上的定义。

在极点附近，格林函数的表达式可以利用洛朗级数展开来表示，其中包含极点的残差项。残差项是格林函数在极点附近的主要贡献，它描述了场在源点附近的局部行为。对于具体的物理问题，格林函数的精确表达式可能很难计算，因此经常使用极限近似来简化计算。

此外，搜索结果还提供了一些格林函数的图像，这些图像可以帮助我们直观地理解格林函数在极点附近的行为。例如，格林函数在极点附近可能会有奇异性，这些奇异性可以通过残差来量化。

总的来说，格林函数在极点附近的形式可以通过残差理论来表达，利用洛朗级数展开和残差项来描述其在极点附近的行为。这种方法在解决具有点源或脉冲源的物理问题时非常有用。