加西亞·伊尼格斯（加西亚·伊尼格斯）与阿斯图里亚斯的奥多尼奥一世在阿尔贝达战役中击败穆萨·伊本·穆萨的过程如下：
联合作战：加西亚与他的新盟友阿斯图里亚斯的奥多尼奥一世一同对抗穆萨。这场战役中，他们成功地给予穆萨一次严重的打击[1]。
重大损失：在阿尔贝达战役中，据说穆萨的10,000人精锐被杀，这对穆萨的军队是一个巨大的打击[1]。
政治影响：此战役接着引起穆斯林的回应，显示了这场胜利在政治和军事上的重要性[1]。
通过这次联合作战，加西亚·伊尼格斯和奥多尼奥一世成功地击败了穆萨·伊本·穆萨，这场胜利对于当时的基督教国家来说具有重要的战略意义。
参考来源： [1] 加西亚·伊尼格斯(潘普洛纳) - 维基百科