罗马帝国在巴尔干半岛的统治衰落是一个复杂且漫长的过程，涉及多个因素。根据搜索结果，以下是一些关键点：
三世纪危机：从公元3世纪开始，罗马帝国经历了被称为“三世纪危机”的内部政治和经济紊乱，导致其在巴尔干地区的统治范围逐步减少巴尔干半岛历史- 维基百科。
外部压力：罗马帝国面临着来自日耳曼人、匈人等蛮族的不断入侵，这些入侵削弱了罗马的防御能力，尤其是在边疆地区如巴尔干半岛西罗马帝国的衰亡- 世界历史百科全书。
军事和政治动荡：罗马帝国晚期，军队和各行省的将军们拥兵自立，相互间展开内战，导致帝国内部动荡不安西罗马帝国的灭亡 - davidzgt。
经济问题：罗马帝国晚期面临税收微薄、人口过剩等问题，这些经济问题削弱了帝国的内部稳定性西罗马帝国的衰亡- 世界历史百科全书。
文化和语言的影响：尽管罗马文化和拉丁语在巴尔干半岛传播，但随着时间的推移，这些地区逐渐形成了自己的文化和语言特色，减少了对罗马中央政权的依赖“欧洲火药桶”巴尔干半岛是如何形成的？- 澎湃新闻。
奥斯曼帝国的崛起：14世纪末到20世纪初，奥斯曼帝国在巴尔干半岛统治了五百多年，这标志着罗马帝国在该地区影响力的最终结束一、奥斯曼帝国对巴尔干的入侵。
综上所述，罗马帝国在巴尔干半岛的衰落是由内部政治动荡、经济问题、外部入侵以及文化变迁等多重因素共同作用的结果。