罗斯福通过调停日俄战争获得诺贝尔和平奖的过程如下：
日俄战争的背景：日俄战争是1904年至1905年间，日本与俄罗斯为争夺中国东北和朝鲜半岛的控制权而爆发的战争。这场战争主要在中国东北地区进行，给当地人民带来了巨大的灾难。
罗斯福的调停：作为当时的美国总统，西奥多·罗斯福（Theodore Roosevelt）积极介入战争的调停工作。他认识到长期的战争对任何一方都没有好处，因此提出由美国来主持和平谈判。
朴茨茅斯和约：在他的努力下，日俄双方于1905年在美国新罕布什尔州的朴茨茅斯签署了朴茨茅斯和约，结束了战争。根据和约，俄罗斯承认朝鲜半岛由日本控制，并将中国东北的旅顺和大连的租借权转让给日本。
诺贝尔和平奖：由于罗斯福在调停日俄战争中发挥了重要作用，成功避免了战争的进一步扩大，因此在1906年被授予诺贝尔和平奖。他成为了第一个获得此奖项的美国总统。
争议与评价：尽管罗斯福因调停战争获得和平奖，但也有观点认为他的“和平”背后隐藏着对外的冷血手段和掠夺本性。他一手鼓动日俄在华开战，一手调停，最终获得了和平奖。
综上所述，罗斯福通过调停日俄战争，成功促成了朴茨茅斯和约的签订，结束了战争，因此获得了诺贝尔和平奖。这一事件展示了罗斯福在国际事务中的影响力和调停能力，尽管存在争议，但他的努力对于结束战争、减少人类苦难具有积极意义。