嘉靖年间，葡萄牙人取得澳门长久居住权的过程涉及贿赂、通商权的获取以及与明朝政府的互动。根据搜索结果，以下是关键信息的总结：
贿赂广东官员：1553年（嘉靖三十二年），葡萄牙人通过贿赂广东官员汪柏，以晾晒货物为由，成功换取在澳门通商权，并开始在澳门上岸居留12。
地租征收：从1573年起，明清政府每年对居住澳门的葡萄牙人征收500两地租，不久又另加火耗银15两，共515两，一直延续至道光二十九年(1849)，长达276年3。
军事协助与租借权：明代嘉靖年间，葡萄牙协助官府剿灭香山地区何亚八海盗集团，并贿赂当地官员两种方式获得澳门租借权4。
葡萄牙人居住权的确认：1557年（嘉靖三十六年），葡萄牙人从当时明朝广东地方政府取得澳门居住权，成为首批进入中国的欧洲人5。
主权问题：尽管葡萄牙人居住澳门，但他们开始向中国官府交纳地租，表明他们承认澳门是中国领土。中国官府收受他们的地租，且将这笔地租载入万历年刊行的《广东赋役全书》，也表明中国官府已行使对澳门的主权6。
综上所述，葡萄牙人通过贿赂、通商权的获取以及与明朝政府的互动，最终在嘉靖年间取得了澳门的长久居住权。这一过程涉及复杂的历史背景和中葡之间的权力博弈。